考场仿真卷02-2021年高考数学（理）模拟考场仿真演练卷（全国Ⅲ卷）

2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（全国Ⅲ卷）02 理科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数 、 在复平面内对应的点分别为 、 ，则 的共轭复数为（ ）。 A、 B、 C、 D、 2．已知 ： ， ： ，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是（ ）。 A、 B、 C、 D、 3． 年春节联欢晚会以“共圆小康梦、欢乐过大年”为主题，突出时代性、人民性、创新性，节目内容丰高多彩，呈现形式新颖多样。某小区的 个家庭买了 张连号的门票，其中甲家庭需要 张连号的门票，乙家庭需要 张连号的门票，剩余的 张随机分到剩余的 个家庭即可，则这 张门票不同的分配方法的种数为（ ）。 A、 B、 C、 D、 4．已知定义域为 的奇函数 满足： ，且当 时， ，则 （ ）。 A、 B、 C、 D、 5．运行如右图所示的程序框图，则输出的 的值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 6．一套重要资料锁在一个保险柜中，现有 把钥匙依次分给 名学生依次开柜，但其中只有一把真的可以打开柜门，平均来说打开柜门需要试开的次数为（ ）。 A、 B、 C、 D、 7．已知函数 的部分图像如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）。 A、 B、 C、 D、 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）。 A、 B、 C、 D、 9． 的展开式中的常数项为 ，则直线 与曲线 围成图形的面积为（ ）。 A、 B、 C、 D、 10．已知 ， ，记 ，则 的最小值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 11．现有一批大小不同的球体原材料，某工厂要加工出一个四棱锥零件，要求零件底面 为正方形， ，侧面 为等边三角形，线段 的中点为 ，若 ，则所需球体原材料的最小体积为（ ）。 A、 B、 C、 D、 12．如图所示，半径为 的半圆有一内接梯形 ，它的下底 为圆 的直径，上底 的端点在圆周上，若双曲线以 、 为焦点，且过 、 两点，则当梯形 周长最大时，双曲线的实轴长为（ ）。 A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数 和 都是奇函数，定义域为 ，当 时， ，则 。 14．如图所示，在 中， ，点 在线段 上移动(不含端点)，若 ，则 ， 的最小值是 。 15．已知点 是直线 ： ( )上的动点，过点 作圆 ： 的切线 ， 为切点。若 最小为 时，圆 ： 与圆 外切，且与直线 相切，则 的值为 。 16．在数列 中， 、 ，且当 时， ，则 ；若 是数列 的前 项和， ，则当 为整数时 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 中国探月工程自 年立项以来，聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标，创造了许多项中国首次。 年 月 日凌晨，嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球，又首次实现了我国地外天体无人采样返回，为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度，从该校高三学生中随机抽取了 名学生进行调查，调查样本中有 名女生。下图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分) 关注 没关注 合计 男 女 合计 附： ，其中 （1）完成上面的 列联表，并计算回答是否有 的把握认为“对‘嫦娥五号’关注程度与性别有关”? （2）若将频率视为概率，现从该中学高三的女生中随机抽 人，记被抽取的 名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量 ，求 的分布列及数学期望。 18．（本小题满分12分） 在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，已知边 ，且 。 （1）若 ，求 的面积； （2）记 边的中点为 ，求 的最大值，并说明理由。 19．（本小题满分12分） 如图1，在直角三角形 中， 为直角， ， 在 上，且 ，作 于点 ，将 沿直线 折起到 所处的位置，连接 、 ，如图2。 （1）若平面 平面 ，求