卷02 导数单元卷(二)-2020-2021学年高二数学下学期期末考试迅速提分复习方案（江苏专用）

卷02-导数单元卷二 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数，则 （ ） A． B． C． D． 2．曲线在点处的切线方程为，则等于（ ） A．－1 B．1 C．－3 D．3 3．若函数在上有两个不同的零点，则实数m的取值范围为 A． B． C． D． 4．若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围为（ ） A． B． C．或 D．或 5．设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．函数f（x）的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7．己知函数，在处取得极大值，则实数的值是（ ） A． B．2 C．2或6 D．6 8．若函数在上是单调函数，且存在负的零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。 9．用符号表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（ ） A．是的一个零点 B． C．的取值范围是 D．若，则的范围是. 10．已知曲线与曲线有公共点，且在第一象限内的公共点处的切线相同(e是自然对数的底数)，则当m变化时，实数a取以下哪些值能满足以上要求（ ） A．1 B．e C． D． 11．已知函数，若时，有，是圆周率，为自然对数的底数，则下列结论正确的是（ ） A．的图象与轴有两个交点 B． C．若，则 D．若，，，，，，则最大 12．定义在上的函数满足，且当时，.若，则实数的取值可能是（ ） A． B． C． D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设函数，，则实数a＝______． 14．已知函数在处取得最小值m，则___________. 15．设函数(e是自然对数的底数)，若，使得，不等式恒成立，则实数m的取值范围是___________. 16．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”. （1）设，则在上的“新驻点”为___________； （2）如果函数与的“新驻点”分别为､，那么和的大小关系是___________. 4、 解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知函数在x＝1处取得极值． （1）求实数a，b的值； （2）判断函数f(x)的零点个数． 18．已知函数为自然对数的底数. (1)当时,试求的单调区间; (2)若函数在上有三个不同的极值点,求实数的取值范围. 19．已知， （1）若，求单调区间. （2）若，函数有唯一零点，求范围. 20．已知函数，（其中是常数）. （Ⅰ）求过点与曲线相切的直线方程； （Ⅱ）是否存在的实数，使得只有唯一的正数，当时不等式恒成立，若这样的实数存在，试求，的值；若不存在，请说明理由． 21．已知函数，． （1）当时，求证：； （2）当时，讨论函数的单调性． 22. 已知函数. （Ⅰ）当时，求函数的单调区间 （Ⅱ）若在上有且仅有一个极小值点，求的取值范围. ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 卷02-导数单元卷二 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ∵，∴，∴． 故选：C． 2．曲线在点处的切线方程为，则等于（ ） A．－1 B．1 C．－3 D．3 【答案】D 【解析】 由得,所以, 又, 所以曲线在点处的切线方程为, 即,即. 所以,所以. 故选:D 3．若函数在上有两个不同的零点，则实数m的取值范围为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 令得，，所以直线与函数在上的图象有两个交点． 因为， 当时，，当时，， 而，，， 作出图象， 由图可知，． 故选：C． 4．若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【解析】 因为函数恰好有三个单调区间， 所以有两个不等零点，则，解得或.故选D. 5．设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 可构造函数F（x）=， F′（x）==， 由f′（x）＞2f（x），可得F′（x）＞0，即有F（x）在R上递增． 不等式f（lnx）＜x2即为＜1，（x＞0），即＜1，x＞0． 即有F（）==1，即为F（lnx）＜F（）， 由F（x）在R上递增，可得lnx＜，解得0＜x＜． 故不等式的解集为（0，）， 故