浙江省宁波市北仑区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

北仑区2020学年七年级第二学期数学期中试题 一:选择题(每小题3分,共30分) 1.下列运动属于平移的是( ) A.小朋友荡秋千 B.自行车在行进中车轮的运动 C.地球绕着太阳转 D.小华乘手扶电梯从一楼到二楼 2.某种细胞的直径是0. 00000024m,将0. 00000024用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.下列运算中正确的是( ) A.x2÷x8=x﹣4 B.a•a2=a2 C.(a3)2=a6 D.(3a)3=9a3 4.下列多项式能分解因式的是( ) A. B. C. D. 5.下列方程中,属于二元一次方程的是( ) A.x+xy=8 B.y=x﹣1 C.x+=2 D.x2﹣2x+1=0 (第6题图) 6.如图所示,在下列四组条件中,能判定AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠BAD+∠ABC=180° C.∠3=∠4 D.∠ABD=∠BDC 7.计算的结果是( ) A. B. C. D. 8.能被( )整除 A.76 B.78 C.79 D.82 9.已知x2+y2+4x﹣6y+13=0,则代数式x+y的值为( ) A. ﹣1 B. 1 C. 25 D. 36 10.如图有两张正方形纸片A和B,图1将B放置在A内部,测得阴影部分面积为2,图2将正方形AB并列放置后构造新正方形,测得阴影部分面积为20,若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3,(图2,图3中正方形AB纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积( ) A.22 B.24 C.42 D.44 二:填空题:(每小题4分,共24分) 11. 若是某个二元一次方程的解,则这个方程可以是_. 12. 计算:(﹣π)0+2-2=_. 13.如下图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠BCE=20°,则∠CEF=_ 14若x+y+z=2,x2﹣(y+z)2=8时,x﹣y﹣z=_. 15. 如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=a米,宽AD=b米,从A、B两处入口的小路宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为_米2. 16.若方程组的解是,则方程组的解是,x=_,y=_. 三:解答题:(共66分) 17.( 6分)化简: (1) (2) 18.( 6分)分解因式 (1)4x2﹣; (2)3a﹣6a2+3a3. 19.( 6分)解下列二元一次方程组: (1)(2) 20.(8分) (1)先化简,再求值:6x2y(﹣2xy+y3)÷xy2,其中x=2,y=﹣1; (2) 已知,.分别求,的值; 21.(8分)在一次汽车展上,甲展位对A 型车和B 型车两种车型购买的客户进行优惠: A、B型车都购买3 辆及以上时,A 型车每辆优惠0.5 万元,B 型车每辆优惠1万元一家公司准备买9辆车,按优惠后的价格计算结果如下表: 购买量 购买量 A型车 4 5 B型车 5 4 总价 128万元 124万元 (1) 计算两种型号的车优惠后分别是多少元? (2) 乙展位对该公司同时购买9 辆车很感兴趣,给出同时购买9 辆车且每种车型分别购买3 辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施,且该公司要求尽可能多地购买B 型车.请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车(两展位这两款车原价都相同). 22.( 7分)如图,已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于M、N两点,若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,试说明:ME∥NF 解:∵AB∥CD,( ) ∴∠AMN=∠DNM( ) ∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,(已知) ∴∠EMN= ∠AMN, ∠FNM= ∠DNM (角平分线的定义) ∴∠EMN=∠FNM(等量代换) ∴ME∥NF( ) 由此我们可以得出一个结论:两条平行线被第三条直线所截,一对 角的平分线互相 . 23.(10分)小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张. (1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是 ; (2)如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要2号卡片 张,3号卡片 张; (3)当他拼成如图③所示的长方形,根据6张小纸片的面积和等于大纸片(长方形)的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式,其结果是 ; (4)动手操作,请你依照小刚的方法,画出拼图并利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= . 24.(7分) 如图1,AB,BC被直线AC所截,点D是线段AC上的点,过点D作DE // AB,连接AE,∠B=∠E. (1)试说明AE // BC. (2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ,如图2,连接DQ.若=,当DE⊥DQ时,求∠Q的度数