[名校联盟]江苏省常州市花园中学八年级数学苏科版下册《10.2黄金分割》教案

课 题 课 型[来源:Z。xx。k.Com][来源:学&科&网] 新 授 学校姓名[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:学|科|网] 常州花园中学 王彬 教学目标 1．知识与技能： （1）通过观察、分析、思考、画图、测量、计算、理性反思，了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义； （2）会找一条线段的黄金分割点，感受黄金分割的美，知道一条线段有两个黄金分割点； （3）通过黄金分割进一步理解线段的比、成比例线段，感悟数学与生活的联系，会用黄金分割来解决一些问题。 2．过程与方法： （1）通过找一条线段的黄金分割点、画黄金三角形，培养学生的动手能力。 （2）经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。 3．情感、态度与价值观： （1）通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识。 （2）敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯。 教学重点、 难点分析 【教学重点】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义； 【教学难点】怎样做一条线段的黄金分割点； 教学方法 通过创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系，提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学过程 学生活动 设计意图 （一）情境创设 1.通过一段芭蕾舞欣赏，芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感。 问题：为什么芭蕾舞演员跳舞是要掂起脚尖？ 芭蕾舞演员的身材是苗条的，然而他们这个比值也只有0.58左右，于是人们设想：如果让演员在表演时踮起脚尖，那么整个身高就可以增加6～8cm，这时，肚脐以下部分与整个身长的比就可以接近黄金比0.618，从而给人以更为优美的艺术形象。 2.展示芭蕾舞演员的图片，根据所给数值计算比值。 （二）探索归纳 1.黄金分割的概念： （1）如图，点B把线段AC分成两部分，如果 ，那么线段AC被点B黄金分割。（有一种通俗的说法是：小段与大段的比=大段与线段全长的比） （2）点B为线段AC的黄金分割点。这个比值约为0.618，称为黄金比。 即 释疑：黄金比为什么等于0.618 ？方程能帮助我们解决这个问题吗？ 解：由 ， 设AB=x， AC=1