1.3.2 杨辉三角与二项式系数的性质-贵州省贵阳市民族中学2020-2021学年高二下学期数学人教A版选修2-3第一章-课件

人教版高二数学选修2-3 “杨辉三角” 与二项式系数的性质 1 一中 国土资源局 民政局 林业车队 经典数学问题：纵横路径 杨辉《详解九章算法》 贾宪：北宋数学家，手算高次方程。 朱世杰：元代数学家，研究高阶等差数列的求和（垛积术） 与杨辉、秦九韶、李冶并称宋元四大家. 华罗庚：差分方程、无穷级数 一、杨辉三角简介 开方作法本源图 杨辉三角的第n行是二项式 展开式的系数 二、“杨辉三角” 与二项式系数的性质 第0行…………………………………………… 第1行…………………………………… 第2行………………………………… 第3行…………………………… 第4行……………………… 第5行………………… 第6行…………… 第n-1行… 第n行 第1斜列 第2斜列 第3斜列 第4斜列 二、“杨辉三角” 与二项式系数的性质 对称性： 结构特征： 5 横向求和 赋值法 二、“杨辉三角” 与二项式系数的性质 斜向求和 三、探究发现 “杨辉三角”的秘密 第0行………………………………… 第1行……………………………… 第2行………………………… 第3行……………………… 第4行…………………… 第5行……………… 第6行………… 第7行……… 第8行…… 1 2 5 第5行 1 5 10 10 5 1 第6行 1 6 15 20 15 6 1 第7行 1 7 21 35 35 21 7 1 第1行 1 1 第0行 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 …… 1 3 8 13 21 34 如图，写出斜线上各行数字的和，有什么规律？ 第8行 1 8 28 56 70 56 28 8