1.3组合（2）导学案——江苏省睢宁县菁华学校2020-2021学年高二苏教版选修2－3第一章

菁华学校高二数学计数原理导学活动单05 1.3组合(2) 学习目标：（1）进一步理解组合，组合数公式； （2）能运用组合知识分析简单的实际问题，提高分析问题的能力. 学习重点：运用组合知识分析简单的实际问题 学习难点：运用组合知识分析简单的实际问题 1、 明标自学 复习回顾： 1.组合定义：一般地，从n个 元素中取出m(m≤n)个元素 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合. 2.组合与排列的区别与联系： 组合的特点是 。 排列的特点是 。 3.组合数定义：从n个 元素中取出m(m≤n)个元素 ，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 表示。 4.组合数公式: （1）乘积形式：C＝ （2）阶乘形式：C＝ 注意：①n，m∈N*且m≤n.②规定C＝1 5.组合数性质: 自学检测 一个口袋内装有7个不同的白球和1个黑球。 （1） 从口袋内取出3个球，共有多少种不同的取法？ （2） 从口袋内取出3个球，其中必有1个黑球，有多少种取法？ （3） 从口袋内取出3个球，其中没有黑球，有多少种取法？ 问题情境 某校开展冬季校运会招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号，2号， ，19号，20号。若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的人在另一组。那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取方法有多少种？ 问题1：在上述情境中，要“确保5号与14号入选并分配到同一组”，则另外两人的编号都小于5或 ，于是根据分类计数原理，5号与14号入选并分配到同一组的选取方法种数为 种。 三、数学运用 类型一 有限制条件的组合问题 例1 在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品。从这100件产品中任意抽出3件，问： （1） 一共有多少种不同抽法？ （2） 抽出的3件中恰好有一件是不合格品的抽法有多少种？ （3） 抽出的3件中至少有1件是不合