北京市海淀区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

海淀区高二年级第二学期期中练习 数学 本试卷共4页，100分．考试时长90分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一､选择题：共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 已知等差数列 中， ，公差 ，则 （ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】C 2. 已知等比数列 的公比为 ，前 项和为 若 ，则 （ ） A. 8 B. 12 C. 14 D. 16 【答案】C 3. 函数 的导函数 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 已知函数 的图象如图所示，则 的极小值点的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 已知函数 若对于任意 都有 ，则实数 的范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 科学家经过长期监测，发现在某一段时间内，某物种的种群数量 可以近似看作时间 的函数，记作 ，其瞬时变化率 和 的关系为 ，其中 为常数．在下列选项所给函数中， 可能是（ ） A. B. C D. 【答案】A 7. 若函数 有唯一零点，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 8. 一个小球作简谐振动，其运动方程为 ，其中 (单位： 是小球相对于平衡点的位移， (单位： )为运动时间，则小球的瞬时速度首次达到最大时， （ ） A. 1 B. C. D. 【答案】D 9. 已知等比数列 满足 ，记 ，则数列 （ ） A. 有最大项，有最小项 B. 有最大项，无最小项 C. 无最大项，有最小项 D. 无最大项，无最小项 【答案】A 10. 已知等比数列 满足 若 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二､填空题：共5小题，每小题4分，共20分． 11. 函数 在 处的切线方程为__________． 【答案】 12. 已知函数 ，则 __________． 【答案】 13. 已知等比数列 的前 项和 ，则 __________， __________． 【答案】 ①. ②. 14. 已知等比数列 满足 能说明“若 ，则 ”为假命题的数列 的通项公式 ____