考场仿真卷01-2021年高考数学（文）模拟考场仿真演练卷（全国Ⅲ卷）

2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（全国Ⅲ卷）01 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D D C A A B C A A C D 1．已知集合 ， ，则 是 的（ ）。 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】∵ ， ， ∴ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，∴ 是 的充分不必要条件，故选A。 2．已知平面向量 ， ，若存在实数 ，使得 ，则实数 的值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】∵ ，∴ ，则 ，解得 或 ， 又 ，∴ ，∴ ，故选D。 3．新冠肺炎肆虐全，疫情波及 多个国家和地区；一些国家宣布进入“紧急状态”，全球股市剧烈震荡……新冠肺炎疫情严重挑战公共卫生安全，全面冲击世界经济运行，深刻影响社会生活运转。这场全球公共卫生危机，需要国际社会的通力合作，在一次国际医学学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排在一张圆桌就座，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语；乙是法国人，还会说日语；丙是英国人，还会说法语；丁是日本人，还会说汉语；戊是法国人，还会说德语；则这五位代表的座位顺序应为（ ）。 A、甲乙丙丁戊 B、甲丁丙乙戊 C、甲丙丁戊乙 D、甲丙戊乙丁 【答案】D 【解析】戊是法国人，还会说德语，只能用法语交流， 则两侧只能是乙和丙，乙旁边是丁，丙旁边是甲，故选D。 4．已知函数 ， 、 、 ，则 、 、 的大小关系为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】由 得 ，则 在 上单调递增， ∵ ， ∴ ，即 ，故选C。 5．已知实数 、 满足约束条件 ，其中 ，若目标函数 的最大值为 ，则 （ ）。 A、 B、 或 C、 或 D、 【答案】A 【解析】表示区域为如图阴影部分， 、 ， 目标函数 的几何意义是可行域内的点 与 所连直线的斜率最大， 故有 ，即 ，解得 或 (舍)，故选A。 6．某城镇重点打造运动体闲小镇品牌，修建了休闲运动广场，广场内设置了一些石凳供大家体息，这些石凳可看作是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如图，若被截正方体的棱长是 EMBED Equation.3 ，则每个石凳的表面积为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】由题意知每个石凳有 个正方形表面，每个正方形的面积为 EMBED Equation.3 ， 有 个正三角形表面，每个正三角形的面积为 EMBED Equation.3 ， ∴每个石凳的表面积 EMBED Equation.3 ，故选A。 7．已知函数 ，若 ， ，且 ，则 （ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】 单调递增， ， ，则 在 上递增， 则 ， ，故选B。 8．已知某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为 的等腰直角三角形和边长为 的正方形，则该几何体外接球的体积为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】原三视图可还原成三棱锥 ， 可把三棱锥 还原成正方体如图，棱长为 ， 则三棱锥 的外接球的半径为此正方体的半径 ， 则 ，故选C。 9．秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，如下的程序框图所示用秦九韶算法求 次多项式 ，当 ( )时的值的过程，若输入 ， ， ， ， ， ， ，则输出的 的值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】执行程序框图， 输入 ， ， ， ， ， ， ， 经过第 次循环得 ， ， 经过第 次循环得 ， ， 经过第 次循环得 ， ， 经过第 次循环得 ， ， 经过第 次循环得 ， ， 退出循环，故输出的 的值为 ，故选C。 10．如图所示，已知 和 分别是双曲线 ： ( ， )的左、右焦点，圆 与双曲线位于 轴上方的图像从左到右依次交于 、 两点，如果 ，则 的余弦值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】连接 、 ，取 的中点 ， 的中点 ，连接 、 ， 由已知及双曲线的定义得 ， ， ， ∵ ，∴ 中， ， 又 ，∴ ，∴ ，故选A。 11．如图所示，正方体 D的棱长为 ，线段 上有两个动点 、 ，且 ，则下列结论中错误的是（ ）。 A、 B、 平面 C、 的面积与 的面积相等 D、三棱锥 的体积为定值 【答案】C 【解析】在正方体 D中， 、 是线段 上的两个动点， ∵ 且 ，∴ 平面 ， ∵ 平面 ，∴ ，A对， 平面 平面 且 平面 ，∴ 平面 ，B对， 到 的距离为 ， 到 的距离大于上下底面中心的连线，即大于 ， ∴ 的面积大于 的