中考考向卷18 与圆有关的位置关系-2021版5年中考数学试卷【圈题卷】包头名卷

中考考向卷18 与圆有关的位置关系 （建议用时：40分钟 满分：90分） 1 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1．如图，是的直径，直线与相切于点，交于点，连接．若，则的度数是 A． B． C． D． 2．如图，、分别切于、两点，为劣弧上一点，，则 A． B． C． D． 3．如图，，是的切线，，为切点，是的直径，，则的度数为 A． B． C． D． 4．如图，是的直径，切于点，连接并延长交于点，连接，若，，则 A． B． C．4 D．3 5．如图，为的直径，切于点，交的延长线于，且，则等于 A． B． C． D． 6．如图，与相切于点，若，则的度数为 A． B． C． D． 7．如图，，，都是上的点，与交于点，过点且与相切的直线与的延长线交于点．，，则的大小为 A． B． C． D． 8．如图，交于点，切于点，点在上．若，则为 A． B． C． D． 9．如图，与正方形的两边、相切且与相切于点．若，，则的半径为 A．5 B．6 C． D． 10．如图，为半圆的直径，、分别切于、两点，切于点，与相交于，与相交于，连接、，，，则四边形的周长为 A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11．如图，是的直径，是的切线，交于点，，，则__________． 12．如图，、、分别切于、、，的半径为，的长为，则的周长是__________． 13．如图，内接于，于点，若，，的半径为7，则__________． 14．如图，在中，，，，点是上的一个动点，以为直径作圆，连接交圆于点，则的最小值为__________． 三、解答题（共2小题，每小题10分，共20分） 15．如图，为的直径，直线交于、两点，点在上，平分，于点．求证：直线是的切线． 16．如图，是的直径，点，是上两点，且，连接，，过点作交延长线于点，垂足为． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径． 参考答案 1．【答案】B 【解析】直线与相切于点，，， ，，故选B． 2．【答案】D 【解析】如右图所示，连接，， 、是切线，， ， 设点是优弧上一点，， 又圆内接四边形的对角互补，．故选D． 3．【答案】B 【解析】是的直径，是的切线，，， ，是的切线，，，，故选B． 4．【答案】A 【解析】切于点，，， 在中，，，， ，而，，．故选A． 5．【答案】C 【解析】切于点，，， ，，，， ，，．故选C． 6．【答案】A 【解析】连接和， 切于，，，， ，，， 由圆周角定理得：，故选A． 7．【答案】A 【解析】，，， 连接，是的切线，， ，，， ，，故选A． 8．【答案】B 【解析】切于点，，， ，， 由圆周角定理得，，故选B． 9．【答案】A 【解析】设与、分别切于、两点，连接、， 四边形为正方形，，，、与相切， ，且，四边形为正方形， 与相切，，，，即的半径为5，故选A． 10．【答案】D 【解析】过作于，则， 、分别切于、两点，切于点， ，，， 四边形是矩形，，， ，，，，，， ，， 在中，由勾股定理得：，即， 即四边形的周长是，故选D． 11．【答案】 【解析】是的切线，，， 在中，，，， 是的直径，，， ，．故答案为：． 12．【答案】 【解析】连接． 、、分别切于、、点，，，，． 在直角三角形中，根据勾股定理，得， 的周长为．故选答案为：． 13．【答案】 【解析】作直径，连接，为直径，，又，， 由圆周角定理得，，， ，即，解得，，故答案为：． 14．【答案】 【解析】连接，取的中点，作直径为的，连接，， ，，，，， 是的直径，，点在上， 在的运动过程中，，且、、三点共线时等号成立， 当、、三点共线时，取最小值为．故答案为：． 15．【解析】如图所示，连接， ，， 平分，，，， ，， 是的半径，直线是的切线． 16．【解析】（1）连接，如图1， ，， ，，，， ，，是圆的切线； （2）连接，如图， 为直径， ， ， ， ， ， 在中，，， 在中，， ，的半径为8． $