中考考向卷17 圆的有关概念和性质-2021版5年中考数学试卷【圈题卷】包头名卷

中考考向卷17 圆的有关概念和性质 （建议用时：40分钟 满分：90分） 1 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1．如图，在中，弦半径，，则的度数 A． B． C． D． 2．如图，是的直径，是的弦，，则为 A． B． C． D． 3．如图，的直径垂直于弦，垂足是，，，则的长为 A．3 B． C．6 D． 4．如图，的半径为6，直径过弦的中点，若，则弦的长等于　　 A．6 B． C． D．9 5．如图，点在上，，，则的大小为 A． B． C． D． 6．如图，点，，都在上，若，则的度数为 A． B． C． D． 7．如图，是的外接圆，已知，则的大小为 A． B． C． D． 8．如图，在中，，，则的度数为 A． B． C． D． 9．如图，在中，弦，相交于点，若，，则等于　　 A． B． C． D． 10．如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结．若，，则的长为 A．2 B．8 C． D． 二、填空题（共2小题，每小题5分，共10分） 11．的半径是13，弦，，，则与的距离是__________． 12．如图，是的弦，点在上，以为边作等边三角形，点在圆内，且恰好经过点，其中，，则的长为__________． 三、解答题（共3小题，每小题10分，30分） 13．如图，是圆的直径，是弦，于，交弧于，若， （1）求圆的半径． （2）求的长． 14．如图，是的直径，点为上一点，为弧的中点，过作于点，交于点，交弦于点，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 15．如图，四边形内接于，，，垂足为，点在的延长线上，且，连接、． （1）求证：； （2）若，，求点到线段的距离． 参考答案 1．【答案】A 【解析】，，， ，， ，，故选A． 2．【答案】B 【解析】如图，连接．是直径，， ，，故选B． 3．【答案】D 【解析】，， 的直径垂直于弦，，， ，， ，故选D． 4．【答案】B 【解析】连接，直径过弦的中点，，， 是的直径，，，故选B． 5．【答案】C 【解析】，，而，， ．故选C． 6．【答案】D 【解析】，．故选D． 7．【答案】A 【解析】中，，，， ，故选A． 8．【答案】B 【解析】，， ，， ，故选B． 9．【答案】B 【解析】和是对的圆周角， ， ， ， ， ． 故选B． 10．【答案】D 【解析】连结，设的半径为，如图， ，， 在中，，， ， ，解得，，， 为直径，， 在中，．故选D． 11．【答案】17或7 【解析】如图，作于，于，连，，， 则，， ， 、、三点共线， 在中，， 在中，， 当圆心在弦与之间时，与的距离； 当圆心在弦与的外部时，与的距离． 所以与的距离是17或7． 故答案为：17或7． 12．【答案】20 【解析】过作于，由垂径定理得：． 是等边三角形，， ，， ， ，， ， ， 即， 故答案为：20． 13．【解析】（1）， ， 设的半径为，则， 在中，由勾股定理得： ，即， 解得：， 的半径为5． （2），， ， ， ． 14．【解析】（1）是的中点， ， 为的直径，， ， ， ， 又，， ； （2）如图，连接交于点， 为的中点， ， ， ， 是的中位线， ， ， ， ， ， ， ； 15．【解析】（1）， ，， ，， ， ， ， ； （2）， ， ， ， ， 又， 是线段的中垂线，，． 又， 设，， 由，得， 解得， ，，， ， ， ， 作，垂足为， ， ． $