中考考向卷16 图形的旋转与折叠-2021版5年中考数学试卷【圈题卷】包头名卷

中考考向卷16 图形的旋转与折叠 （建议用时：40分钟 满分：80分） 2 一、选择题（共10小题，每小题5，共50分） 1．如图，已知在中，，，，将线段绕点顺时针旋转得到，且，连接，且的面积为 A．24 B．30 C．36 D．40 2．如图，正方形的边长为8，点为边上的定点，绕正方形的中心旋转得到，点在边上，连接、，则四边形的面积是 A． B．16 C． D．8 3．如图，已知是线段上的两点，，，，以为中心顺时针旋转点，以点为中心逆时针旋转点，使、两点重合成一点，构成，当为直角三角形时，的长是 A．3 B．5 C．4或5 D．3或51 4．如图，在正方形中，，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为 A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在点处，点落在点处，则、两点间的距离为 A． B． C．3 D． 6．如图，将绕顶点旋转得到，点对应点，点对应点，且点刚好落在边上，，，则等于 A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，把沿折叠，点恰好落在矩形的对称中心处，则的度数为 A． B． C． D． 8．如图，将绕点逆时针旋转得到相应的，若点恰在线段的延长线上，则下列选项中错误的是 A． B． C． D． 9．如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 10．如图，四边形中，，将绕点逆时针旋转至，连接，若，，则的面积是 A． B．12 C．9 D．8 二、填空题（共2小题，每小题5分，共10分） 11．如图，在平面直角坐标系中，已知，，将沿直线翻折后得到，若反比例函数的图象经过点，则__________． 12．如图，将平行四边形沿对折，使点落在点处，，，，则的长为__________． 三、解答题（共2小题，每小题10分，共20分） 13．如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求线段的长． 14．在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点．（友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等． （1）如图①，当时，求证：； （2）若，． ①如图②，当时，求的值； ②是否存在这样的的值，使得中有两个角相等．若存在，并求的值；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．【答案】B 【解析】如图，过点作于， ，，，， 将线段绕点顺时针旋转得到，， 又，， ，，故选B． 2．【答案】B 【解析】如图，连接，， 四边形是正方形，是正方形的中心， ，， 绕正方形的中心旋转得到， ，，， 四边形的面积，故选B． 3．【答案】C 【解析】在中，，设，则． 由三角形两边之和大于第三边得到下列不等式组：， 解得，所以，所以不是斜边． ①若为斜边，则，解得，满足， ②若为斜边，则，解得，满足， 或．故选C． 4．【答案】A 【解析】如图，连接． 与关于所在的直线对称，，． 按照顺时针方向绕点旋转得到， ，．， ． ．．． 四边形是正方形，．，． 在中，，，故选A． 5．【答案】B 【解析】如图，延长交于， 将绕点逆时针旋转， ，，，， ，，， ，故选B． 6．【答案】C 【解析】绕顶点旋转得到，，， ，， ，，， ，，故选C． 7．【答案】D 【解析】如图，连接， 把沿折叠，点恰好落在矩形的对称中心处， ，， 的等边三角形，，，故选D． 8．【答案】B 【解析】将绕点逆时针旋转得到相应的， ，，， ，，，得不到， 故，，正确，错误，故选B． 9．【答案】D 【解析】将绕点顺时针旋转得到， ，，，，， ，，，故选D． 10．【答案】B 【解析】如图，过作于点，过作交的延长线于， 则， 将绕点逆时针旋转至， ，，且， ，故选B． 11．【答案】 【解析】过点作轴，过点作轴，与的延长线相交于点， 由折叠得：，， ， ，，， ，， 设，则，， 在中，由勾股定理得：， 即：，解得：，（舍去）； ，，，代入得，，故答案为：． 12．【答案】 【解析】过点作的延长线于点， 在中，，，， 由于沿对折， ，，， ， ，且， △，，， ，， 设，则，， ，，， 由勾股定理可知：， 在中，由勾股定理可知：，， ．故答案为：． 13．【解析】（1）由题意可得，， ，， ，，， ，，四边形是平行四边形， 又，四边形是菱形； （2）矩形中，，，， ，， ，， 设，则，， ，，解得，． 14．【解析】（1），， ，，， 将沿翻折后得到， ，，； （2）①，，，， ，， 将沿翻折后得到， ，， ， ，，； ②由题意可得，，， ，， 若，则，； 若，则，； 若，则，（舍去）． 综上可得或30． $