中考考向卷13 相似三角形-2021版5年中考数学试卷【圈题卷】包头名卷

中考考向卷13 相似三角形 （建议用时：40分钟 满分：90分） 1 一、选择题（共11小题，每小题3分，共33分） 1．若△ABC的每条边长增加各自的得△A1B1C1，则∠B1的度数与其对应角∠B的度数相比（ ） A．增加了 B．减少了 C．增加了 D．没有改变 2．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（ ） A．△BFE B．△BDC C．△BDA D．△AFD 第2题图 第3题图 3．如图，△ABO∽△CDO，若BO＝8，DO＝4，CD＝3，则AB的长是（ ） A．2 B．3 C．6 D．5 4．如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 5．下列说法中正确的是（ ） A．两个直角三角形一定相似 B．两个等腰三角形一定相似 C．两个等腰直角三角形一定相似 D．两个矩形一定相似 6．如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点．则△CMN与△CAB的面积之比是（ ） A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:9 第6题图 第7题图 7．如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB=240cm，当她走到距离墙角（点D）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（ ） A．50 B．60 C．70 D．80 8．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE:EC=2:3，则:（ ） A．4:9 B．4:25 C．9:4 D．3:2 第8题图 第9题图 9．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F线上且，，BE，BF的延长线分别交AD，CD于H，G两点，则（ ） A． B．2 C． D．3 10．如图，，，、分别交于点、，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 第10题图 第11题图 11．如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD:AF:AB=1:2:4，则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG等于（ ） A．1:2:4 B．1:4:16 C．1:3:12 D．1:3:7 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 12．若，相似比为3:2，则对应周长的比值是_____． 13．若两个相似三角形的周长比为2:3，则它们的面积比是_____． 14．如图，点D、E分别在△ABC的边BA，CA的延长线上，DE∥BC，若EC=3EA，△AED的面积为3，则△ABC的面积为_____． 第14题图 第15题图 15．如图，在平行四边形中，，若，则_____． 16．如图，点C、D在线段AB上，且CD是等腰直角△PCD的底边．当△PDB∽△ACP时（P与A、B与P分别为对应顶点），∠APB＝_____°． 第16题图 第17题图 17．如图，已知A(-1，0)，B(4，0)，C(2，-6)三点，G是线段AC上的动点（不与点A，C重合）．若ABG与ABC相似，点G的坐标为_____． 18．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m． 三、解答题（共4小题，第19﹣20题每小题8分， 第21﹣22题每小题10分，共36分） 19．如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2， 求证：△ABC∽△ADE． 20．如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F． （1）求证：△CDE∽△CBF； （2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长． 21．如图1，AB⊥BC，分别过点A，C作BM的垂线，垂足分别为M，N． （1）求证：BM•BC＝AB•CN； （2）若AB＝BC． ①如图2，若BM＝MN，过点A作AD∥BC交CM的延长线于点D，求DN：CN的值； ②如图3，若BM＞MN，延长BN至点E，使BM＝ME，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F，若E是CF的中点，且CN＝1，直接写出线段AF的长． 22．已知：在中，点D为边的中点，点F是边上一点，点E在线段的延长线上，，点M在线段上，． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当时，则线段、之间的数量关系为：__________． （3）在（2）的条件下延长到P，使