中考考向卷11 等腰三角形-2021版5年中考数学试卷【圈题卷】包头名卷

中考考向卷11 等腰三角形 （建议用时：40分钟 满分：80分） 1 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形周长是（ ） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 2．如图，等腰三角形中，，，于，则等于 （ ） A．33° B．30° C．26° D．23° 第2题图 第3题图 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ） A．30° B．40° C．70° D．80° 4．如图，在中，，，面积是，的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为 （ ） A．30° B．45° C．50° D．75° 第5题图 第6题图 6．已知菱形ABCD，∠A＝72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，则∠1、∠2、∠3的度数分别是（ ） A．36°，54°，36° B．18°，54°，54° C．54°，18°，72° D．18°，36°，36° 7．等腰三角形的两边的长是方程两个根，则此三角形的周长是（ ） A．7 B．8 C．7或8 D．以上都不对 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A．5个 B．1个 C．3个 D．2个 第8题图 第9题图 9．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（ ） A．50° B．40° C．60° D．80° 10．如图，点在同一条直线上，，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④ ．其中正确的结论个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为_____． 12．若等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，则它的周长是_____cm． 13．如图，是由9个等边三角形拼成的一个六边形，如果中间最小的等边三角形的边长是1，则右上角的最大的正三角形的边长是_____． 14．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____． 15．如图，要制作底边BC的长为44cm，顶点A到BC的距离与BC长的比为1∶4的等腰三角形木衣架，则腰AB的长至少需要_____cm．（结果保留根号的形式） 16．一个等腰三角形周长为，它的腰长为，底边为，那么关于的函数关系式为_____，腰长的取值范围为_____． 17．已知有6个点按如图所示的方式摆放，把这些点作为三角形的顶点，可以画_____个等腰三角形． 第17题图 第18题图 18．如图，中，，，，，平分，与相交于点，则的长等于_____． 三、解答题（共4小题，第19﹣20题每小题6分， 第21﹣22题每小题7分，共26分） 19．用一条长为25cm的绳子围成一个等腰三角形．能围成有一边长是6cm的等腰三角形吗？为什么？ 20．（1）已知等腰三角形的两边长分别为9cm和15cm，则周长为多少？ （2）已知等腰三角形的两边长分别为6cm和15cm，则周长为多少？ 21．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线等腰三角形ABC的周长分成15和6两部分，求三角形ABC的腰长及底边长． 22．如图，是等腰三角形，，是上一点，于，的延长线交的延长线于F，试说明是等腰三角形的理由． 参考答案 1．B 【解析】∵，，，∴，， ∴，，∵，的值为等腰三角形两边的长，∴等腰三角形的边长为8，8，4或8，4，4， ∵当等腰三角形的边长为8，4，4时不符合三角形三边关系，舍去，∴等腰三角形的边长为8，8，4， ∴等腰三角形周长是20，故选B． 2．D 【解析】∵∠A＝46°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝＝67°． ∵∠BDC＝90°，∴∠DCB＝90°－67°＝23°，故选D． 3．A 【解析】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝（180°−∠A）÷2＝70°， ∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE＝BE