中考考向卷10 二次函数-2021版5年中考数学试卷【圈题卷】包头名卷

中考考向卷10 二次函数 （建议用时：40分钟 满分：60分） 1 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．将抛物线绕顶点旋转，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 2．已知二次函数y=3（x﹣h）2+k的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ） A．h＞0，k＞0 B．h＞0，k＜0 C．h＜0，k＞0 D．h＜0，k＜0 3．二次函数y=（x﹣a）（x﹣b）﹣2（a＜b）的图象与x轴交点的横坐标为m，n，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是（ ） A．a＜m＜n＜b B．a＜m＜b＜n C．m＜a＜b＜n D．m＜a＜n＜b 4．如图，二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2时，y取最大值；③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c>ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4<x<0，其中推断正确的是（ ） A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④ 5．函数的图象与x轴两个交点的横坐标分别为，，且＞1，，当1≤x≤3时，该函数的最小值m与b的关系式是（ ） A．m=2b+5 B．m=4b+8 C．m=6b+15 D． 6．已知点A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在抛物线y=ax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是（ ） A．﹣3＜m＜2 B．﹣＜m＜﹣ C．m＞﹣ D．m＞2 7．定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[m﹣1，m+1，﹣2m]的函数的一些结论，其中不正确的是（ ） A．当m=2时，函数图象的顶点坐标为 B．当m＞1时，函数图象截x轴所得的线段长大于3 C．当m＜0时，函数在x＜时，y随x的增大而增大 D．不论m取何值，函数图象经过两个定点 8．如图，抛物线交x轴于，交y轴的负半轴于点C，顶点为D． 有下列结论： ①； ②； ③当△ABD是等腰直角三角形时，； ④当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个，其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9．二次函数的图象的顶点坐标是_________． 10．抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n交于点A(﹣2，5)、B(3，)两点，则关于x的一元二次方程a（x+1）2+c﹣n=（m﹣b）（x+1）的两根之和是_________． 11．如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线.下列结论：①；②；③；④；⑤.其中正确结论有______. 12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣2ax+（a＞0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点．若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为_________． 三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 13．某品牌恤现在已经火遍全武汉．有一家商店正在火热售卖该恤，每日销售量（件）与销售单价（元/件）之间存在一次函数关系，如下表所示．已知该恤的成本为30元/件． 销售单价（元/件） 40 50 60 销售量（件） 220 200 180 （1）直接写出与的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围） （2）当销售单价为________元时，每日销售利润最大．此时最大利润为__________；（直接写出答案） （3）该品牌总经理为了给武汉各店送福利，将该恤的成本降低了元（）．同时，应市场要求，每日销售量不得超过100件，此时每日最大销售利润为7600元．求的值． 14．在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣2mx﹣3m与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC，将△OBC沿BC所在的直线翻折，得到△DBC，连接OD． （1）点A的坐标为________，点B的坐标为__________； （2）如图，若点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方，求抛物线的解析式； （3）设△OBD的面积为S1，△OAC的面积为S2，若S1=S2，求m的值． 15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过原点O，与x轴交于点A(5，0)，第一象限的点C(m，4)在抛物线上，y轴上有一点B(0，10). （1）求抛物线的解析式及它的对称轴； （2）点在线段OB上，点Q在线段BC上，若，且,求n的值； （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A