中考考向卷9 反比例函数 -2021版5年中考数学试卷【圈题卷】包头名卷

中考考向卷9 反比例函数 （建议用时：40分钟 满分：50分） 1 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．对于反比例函数，当时，y的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若点，，在反比例函数(为常数)的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，的两个顶点分别落在反比例函数与的图象上，边在轴上，的面积为，那么的值为（ ） A． B． C． D． 第4题图 第5题图 5．如图，将直角三角板放在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，.将三角板沿轴正方向平移，点的对应点刚好落在反比例函数的图象上，则点平移的距离（ ） A．3 B．5 C．7 D．10 6．已知点，是反比例函数的图象上的两点，且当时，，则函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C．D． 7．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1，1)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y=上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（ ） A． B． C．3.5 D．5 第7题图 第8题图 8．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y=（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，C是线段AB的中点，点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为（m，6）（m≠6），若△OAB的面积为12，则k的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．若点在反比例函数的图象上，则的值为________． 10．如图，B(2，﹣2)，C(3，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为________． 11．如图所示，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，若，则的周长为________． 12．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上，，顶点的坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线交于点，连接，当轴时，的值是________． 13．如图，平行于x轴的直线与函数（k1＞0，x＞0）和（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点.若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为________． 三、解答题（共2小题，第14题5分，第16题6 分，共11分） 14．如图，矩形的两个顶点A，C分别在轴上，边AB分别与反比例函数和的图象交于点E，F，且．求反比例函数的解析式． 15．如图，直线y=x+m与双曲线y=相交于A（2，1），B两点． （1）求出一次函数与反比例函数的解析式，并求出B点坐标； （2）若P为直线x=上一点，当△APB的面积为6时，请求出点P的坐标． 参考答案 1．C 【解析】反比例函数的图象位于第二、四象限， 得到k+3＜0， 解得， 故选C. 2．A 【解析】∵k=﹣6<0， ∴的图象在第二象限上，y随x的增大而增大， ∴时， ∴. 故选A. 3．A 【解析】∵k2+1>0， ∴反比例函数(为常数)的图象在一、三象限，在各象限内y随x的增大而减小， ∵2>0，﹣3<0，﹣1<0， ∴C(2，y3)在第一象限，A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）在第三象限， ∴y3>0，y1<0，y2<0， ∵﹣3<﹣1， ∴y1>y2， ∴y2<y1<y3. 故选A. 4．B 【解析】设点D的坐标为，则点A的坐标为. ∴， 解得：， 故选B． 5．A 【解析】由平移可知的纵坐标为1， 代入，得， 平移的距离为. 故选A. 6．D 【解析】∵，是反比例函数的图象上的两点，且当时，， ∴k＜0，反比例函数的图象在一、三象限， ∴函数的图象开口向下，与y轴交点在原点上方，D符合． ∴它们在同一直角坐标系中的图象大致是D． 故选D． 7．B 【解析】设点D(m，)，过点D作x轴的垂线交CE于点G，过点A过x轴的平行线交DG于点H，过点A作AN⊥x轴于点N，如图所示： ∵∠GDC+∠DCG=90°，∠GDC+∠HDA=90°， ∴∠HDA=∠GCD， 又AD=CD，∠DHA=∠CGD=90°， ∴△DHA≌△CGD(AAS)， ∴HA=DG，DH=CG， 易证△ANB≌△DGC(AAS)， ∴AN=DG=1=AH，则点G(m，﹣1)，CG=DH， AH=﹣1﹣m=1，解得：m=﹣2， 故点G(﹣2，﹣5)，D(﹣2