中考考向卷8 一次函数 -2021版5年中考数学试卷【圈题卷】包头名卷

中考考向卷8 一次函数 （建议用时：40分钟 满分：60分） 1 一、选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1．若三点在同一直线上，则的值等于（ ） A．5 B．6 C．﹣1 D．4 2．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ） A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3 3．已知点在直线上，把直线的图象向左平移个单位，所得直线的表达式为（ ） A． B． C． D． 4．对于函数y=﹣k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是（ ） A．是一条直线 B．过点（） C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x增大而减小 5．若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ） A．y=﹣x+8 B．y=﹣x+8 C．y=﹣x+3 D．y=﹣x+3 7．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y1=2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，以线段OB为一条边向右侧作矩形OCDB，且点D在直线y2=﹣x+b上，若矩形OCDB的面积为20，直线y1=2x+4与直线y2=﹣x+b交于点P，则P的坐标为（ ） A．（2，8） B． C． D．（4，12） 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 8．若正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是_______．（写出一个即可） 9．如图，已知y1=2x＋10与y2=5x＋4图象交点的纵坐标是14，则当x_____时，y1＜y2． 10．如图，函数y=ax＋b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______． 11．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点P是直线上一点，且，则点P的坐标为______． 三、解答题（共4小题，第12题6分，第13-15每 题7分，共27分） 12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出当kx+b﹥时，x的取值范围． 13．甲、乙两辆汽车沿同一公路从A地出发前往路程为100千米的B地，乙车比甲车晚出发15分钟，行驶过程中所行驶的路程分别用y1、y2（千米）表示，它们与甲车行驶的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示. （1）分别求出y1、y2关于x的函数解析式并写出定义域； （2）乙车行驶多长时间追上甲车？ 14．健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个. （1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？ （2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？ 15．如图，直线的解析式为，且与轴交于点，直线经过定点、，直线与交于点． （1）求直线的解析式； （2）求的面积； （3）在轴上是否存在一点，使的周长最短？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．A 【解析】设经过（1，4），（2，7）两点的直线解析式为y=kx+b， ∴， ∴， ∴y=3x+1， 将点（a，16）代入解析式，得16=3a＋1， 解得a=5， 故选A． 2．D 【解析】∵方程ax+b=0的解是直线y=ax+b与x轴的交点横坐标， ∴方程ax+b=0的解是x=﹣3. 故选D. 3．D 【解析】因为点P在直线上，故将其代入，求得， 所以解析式为：， 将该解析式向左平移2个单位得：， 故答案为D选项． 4．C 【解析】A、y=﹣k2x（k是常数，k≠0）是正比例函数，故图象是一条直线，正确； B、y=﹣k2x函数的图象过点（，﹣k），正确； C、∵k是常数，k≠0，∴﹣k2＜0，∴函数的图象经过二、四象限，错误； D、∵﹣k2＜0，故y随着x增大而减小，正确． 故选C. 5．D 【解析】如下图图象，易得时，， 故选D. 6．C 【解析】当x=0时，y=﹣x+8=8，即B（0，8）， 当y=0时，x=6，即A（6，0）， ∵∠AOB=90°， ∴AB==10， 由折叠的性质，得：AB=AB′=10， ∴OB′=AB′﹣OA=10﹣6=4， 设