中考考向卷6 一元二次方程-2021版5年中考数学试卷【圈题卷】包头名卷

中考考向卷6 一元二次方程 （建议用时：40分钟 满分：100分） 1 一、选择题（共11小题，每小题3分，共33分） 1．若方程x2+3x+c=0有实数根，则c的取值范围是（ ） A．c≤ B．c≤ C．c≥ D．c≥ 2．已知a、b是一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两实数根，则=（ ） A．3 B．–3 C． D．﹣ 3．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A． B．C． D． 5．下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ） A． B．C． D． 6．若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值（ ） A．0 B．1或2 C．1 D．2 7．若一元二次方程的两根为，，则的值是（ ） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 8．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2=4，则m的值为（ ） A． B． C． D．3 9．已知x1、x2为一元二次方程x2﹣bx﹣3=0的两个实数根，且x1+x2=2，则（ ） A．x1=1，x2=3 B．x1=﹣1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=﹣3 D．x1=﹣1，x2=3 10．我市某楼盘准备以每平方8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方6480元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ） A．8% B．9% C．10% D．11% 11．定义表示不超过的最大整数，如，，，函数的图象如图所示，则方程的解为（ ） A．0或 B．1或2 C．1或 D．或 二、填空题（共9小题，每小题3分，共27分） 12．方程x2＋x﹣2=0的解是_____． 13．一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的判别式的值是_____． 14．若关于x的方程x2﹣ax+a﹣1=0有两个相等的实数根，则a的值是_____． 15．若关于x的方程x2＋mx＋5=0有一个根为1，则该方程的另一根为_____． 16．已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣2020=0的两个根，则2a+2b﹣ab的值为_____． 17．已知关于x的方程x2+mx﹣3=0的两个根为x1、x2，若x1+x2﹣x1x2=5，则m=_____． 18．已知m是一元二次方程的根，若，，则m的值为_____． 19．近年来，某扶贫工作队对果农进行了精准扶贫，帮助果农因地制宜种植一种有机生态水果，水果产量逐年提高，去年的亩产量为1000千克，预计明年的亩产量为1210千克，设这种水果去年到明年平均每年的增长率为，根据题意可列方程为_____． 20．已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根为，，已知，满足，则的值为_____． 三、解答题（共6小题，第21﹣22题每小题6分， 第23﹣26题每小题7分，共40分） 21．解方程：. 22．已知关于x的一元二次方程． （1）当时，求此方程的根； （2）若此方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 23．已知关于x的一元二次方程x2﹣5x+2m=0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m=2时，方程的两个根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径． 24．某商店在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件.如果要盈利1 200元,那每件降价多少元? 25．如图，某课外活动小组利用一面墙（墙足够长），另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m2的矩形花园ABCD，求边AB、BC的长． 26．果农田丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售． （1）如果每次价格下调的百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率； （2）小李准备到田丰处购买3吨该草莓，因数量多，田丰准备再给予两种优惠方案供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由． 参考答案 1．A 【解析】∵方程x2+3x+c=0有实数根， ∴=b2﹣4ac=32﹣4×1×c≥0， 解得：c≤， 故选A． 2．B 【解析】∵a、b是一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两实数根