中考考向卷3 二次根式-2021版5年中考数学试卷【圈题卷】包头名卷

中考考向卷3 二次根式 （建议用时：35分钟 满分：85分） 1 一、选择题（共11小题，每小题3分，共33分） 1．下列各式中，是最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．已知其中则满足的条件是 A．b＜0 B．b≥0 C．b必须等于零 D．不能确定 3．把根号外的因式移入根号内得 A． B． C． D． 4．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是 A． B． C． D． 5．若在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是 A． B．C． D． 6．下列计算正确的是 A． B． C． D． 7．如果，那么 A． B． C． D．x为一切实数 8．下列二次根式的运算:①；②；③；④ ，其中运算正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C对应的实数是 A．2 B．2﹣2 C．+1 D．2+1 10．已知，，则的结果是 A． B． C． D． 11．已知，，则与的关系是 A． B． C． D． 二、填空题（共9小题，每小题3分，共27分） 12．二次根式中字母x的取值范围是_______． 13．计算的结果是_______． 14．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_______． 15．如果两个最简二次根式与能合并，那么_______． 16．计算：_______． 17．三角形的三边长分别为3、m、5，化简_______． 18．已知最简根式和是同类根式，则_______． 19．化简的结果为_______． 20．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为_____cm2． 三、解答题（共5小题，每小题5分，共25分） 21．计算，其中，小明算出了这样的结果：当a=-1时，.请你说出小明的错误在哪里． 22．（1）计算：； （2）计算：. 23．已知：，求： （1）a－b的值； （2）ab的值； （3）的值. 24．在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简：； （2）若，求的值. 25．完全平方公式是初中数学的重要公式之一：，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式，在学习中芳芳同学发现也可以用完全平方公式进行分解因式，.根据以上发现解决问题. （1）写出一个上面相同的式子，并进行分解因式； （2）若，请用，表示，； （3）如图在中，，，，延长至点，使，求的长（参考上面提供的方法把结果进行化简） . 参考答案 1．D 【解析】A，，不是最简二次根式，此选项不正确；B，，不是最简二次根式，此选项不正确；C，，不是最简二次根式，此选项不正确；D，，不能再进行化简，是最简二次根式，此选项正确.故选D． 2．B 【解析】∵，，∴b≥0．故选B． 3．D 【解析】∵，∴，∴．故选D． 4．D 【解析】A、当时， 无意义，故此选项错误；B、当时，无意义，故此选项错误；C、当时，无意义，故此选项错误；D、无论取什么值，都有意义，故此选项正确.故选D． 5．B 【解析】根据题意得x＋2＞0，解得x＞﹣2，在数轴上表示为 .故答案为B． 6．A 【解析】A，，故正确；B， 与不是同类二次根式，不能合并，故不正确；C，，故不正确；D，不是同类二次根式，不能合并，故不正确.故选A. 7．B 【解析】∵，∴x≥0,x-6≥0,∴.故选B. 8．C 【解析】①×=2，正确，②-=，正确，③=，正确，④=2.④不正确.故选C． 9．D 【解析】AB＝，∵AB＝AC，A所表示的实数为，点C在点A的右侧， ∴点C所表示的数为：，故选D． 10．B 【解析】∵x+y=−5，xy=3，∴x<0，y<0，∴原式=（x＜0，y＜0），当xy=3时,原式=.故选B. 11．C 【解析】∵，∴，∴.故选C． 12．x≤0 【解析】∵二次根式有意义，∴﹣5x≥0，∴x≤0，故答案为x≤0． 13． 【解析】原式＝＝. 14．2 【解析】由数轴可得0＜a＜2，则a+=a+=a+（2﹣a）=2． 15．4 【解析】∵两个最简二次根式能合并，∴ ，解得：a=4．故答案为4． 16．4 【解析】===5-1=4． 17．2m-10 【解析】由题意可知，∴原式=m-2-8+m=2m-10．故答案为2m-10． 18． 【解析】由题意得，解得，∴． 19． 【解析】= =． 20． 【解析】∵两张正方形纸片的面积分别为acm2和bcm2，∴它们的边长分别为cm和cm， ∴AB=cm，BC=()cm，∴空白部分的面积为：cm2. 21．【解析】，故小明的错误在最后一步． 22．【解析】（1）