专题09：预测卷（三）-备战2021年高考数学（文）高分冲刺压轴专题

2021年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学预测卷（三）（解析版） 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘 贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得 ，得到结果. 【详解】 由 解得 ， 所以 ， 又因为 ，所以 ， 故选：D. 【点睛】 本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目. 2．若 ，则z=（ ） A．1–i B．1+i C．–i D．i 【答案】D 【分析】 先利用除法运算求得 ，再利用共轭复数的概念得到 即可. 【详解】 因为 ，所以 . 故选：D 【点晴】 本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题. 3．已知 ，则 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 运用中间量 比较 ，运用中间量 比较 【详解】 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 则 ．故选B． 【点睛】 本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题． 4．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 本题首先用列举法写出所有基本事件，从中确定符合条件的基本事件数，应用古典概率的计算公式求解． 【详解】 设其中做过测试的3只兔子为 ，剩余的2只为 ，则从这5只中任取3只的所有取法有 ， 共10种．其中恰有2只做过测试的取法有 EMBED Equation.DSMT4 共6种， 所以恰有2只做过测试的概率为 ，选B． 【点睛】 本题主要考查古典概率的求解，题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．应用列举法写出所有基本事件过程中易于出现遗漏或重复，将兔子标注字母，利用“树图法”，可最大限度的避免出错． 5．执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 分析：初始化数值 ，执行循环结构，判断条件是否成立， 详解：初始化数值 循环结果执行如下： 第一次： 不成立； 第二次： 成立， 循环结束，输出 ， 故选B. 点睛：此题考查循环结构型程序框图，解决此类问题的关键在于：第一，要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二，要准确表示累计变量；第三，要注意从哪一步开始循环，弄清进入或终止的循环条件、循环次数. 6．将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数 A．在区间 上单调递增 B．在区间 上单调递减 C．在区间 上单调递增 D．在区间 上单调递减 【答案】A 【详解】 分析：首先确定平移之后的对应函数的解析式，然后逐一考查所给的选项是否符合题意即可. 详解：由函数 图象平移变换的性质可知： 将 的图象向右平移 个单位长度之后的解析式为： . 则函数的单调递增区间满足： ， 即 ， 令 可得函数的一个单调递增区间为 ，选项A正确，B错误； 函数的单调递减区间满足： ， 即 ， 令 可得函数的一个单调递减区间为 ，选项C，D错误； 本题选择A选项. 点睛：本题主要考查三角函数的平移变换，三角函数的单调区间等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 7．已知双曲线 的离心率为2，过右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点.设 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 和 ，且 则双曲线的方程为 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 分析：由题意首先求得A,B的坐标，然后利用点到直线距离公式求得b的值，之后利用离心率求解a的值即可确定双曲线方程. 详解：设双曲线的右焦点坐标为 （c>0），则 ， 由 可得： ， 不妨设： ，双曲线的一条渐近线方程为 ， 据此可得： ， ， 则 ，则 ， 双曲线的离心率： ， 据此可得： ，则双曲线的方程为 . 本题选择A选项. 点睛：求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法