专题08：预测卷（二）-备战2021年高考数学（文）高分冲刺压轴专题

2021年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学预测卷（二）（解析版） 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘 贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接利用并集的概念可解. 【详解】 , 则 故选：C 【点睛】 理解并集的概念，即属于A集合或B集合的元素,也就是A、B集合全部的元素做一集合. 2．若 ， （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 将 代入计算即可. 【详解】 因为 ，所以 . 故选：D. 3．已知 的内角 、 及其对边 、 满足 ，则 为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．不能确定 【答案】B 【分析】 由正弦定理可得 ，然后可得 ，然后可得出答案. 【详解】 因为 所以由正弦定理可得 ，即 所以 ，即 所以 或 所以 或 EMBED Equation.DSMT4 因为 、 是三角形的内角，所以 ，所以 是直角三角形 故选：B 4．已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个不同的实根x1，x2，则“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且 ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 根据充分不必要条件的定义判断可得结果. 【详解】 已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个不同的实根x1，x2， 则当“x1＞1且x2＞1”时，可得“x1+x2＞2且 ” 当x1＝0.99，x2＝2，满足：“x1+x2＞2且x1•x2＞1”但是“x1＞1且x2＞1”不成立， 故“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1•x2＞1”的充分不必要条件， 故选：A． 5．已知 ， 恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用换元法，令 ，则 ，得到 对任意 恒成立，再求出 的最小值后，解不等式，即可求解. 【详解】 由题意，函数 ， 令 ， 又由 恒成立，即 对任意 恒成立， 当 时，即 时， ，解得 ，此时无解； 当 时，即 时， ，解得 ， 综上可得，实数a的取值范围为 . 6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）． A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】 根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出输出的S的值． 【详解】 模拟程序框图的运行过程： S n 判断条件 0 1 否 2 否 3 否 4 否 5 否 6 否 7 否 8 是 时， ，此时 ，选“否”， 时， ，此时 ，选“是”，输出n 故选：B. 【点睛】 框图类问题的解题策略： (1) 模拟程序框图的运行过程； (2)循环结构的题目要注意循环终止的条件． 7．若函数f(x)＝ 是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ） A．(1，＋∞) B．(1,8) C．(4,8) D．[4,8) 【答案】D 【分析】 根据函数的单调性给出不等式组，求解参数的取值范围即可. 【详解】 由题意得 解得4≤a＜8. 故选：D. 8．关于圆周率 ，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对 ；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对 的个数 ；最后再根据统计数 估计 的值，假如统计结果是 ，那么可以估计 的值约为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由题意， 与1构成钝角三角形，即 且 ，即点 落在图中在第一象限正方形内的阴影区域，代入计算即可 【详解】 解：由题意， 与1构成钝角三角形，即 且 ， 即点 落在图中在第一象限正方形内的阴影区域， 由题意得，120对都小于1的两个正实数与1构成钝角三角形的三边的数对 满足: 且 的图形的面积为 ， 所以 ， 因为 ，所以 ， 解得 . 故选：B. 9．