专题07：预测卷（一）-备战2021年高考数学（文）高分冲刺压轴专题

2021年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学预测卷（一）（解析版） 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘 贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={x| ≤x<m，m∈N}，B={x∈Z|x2﹣3x﹣4≤0}，若A∩B={ ，0，1，2}，则m的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】 先求出集合B，再结合条件即可求出m的值. 【详解】 解：B={x∈Z|x2﹣3x﹣4≤0}={x∈Z| ≤x≤4}={ ，0，1，2，3，4}， ∵集合A={x| ≤x<m，m∈N}，A∩B={ ，0，1，2}， ∴m=3. 故选：B. 2．已知复数 ， ，在复平面内，复数 和 所对应的两点之间的距离是（ ） A． B． C．5 D．10 【答案】B 【分析】 根据复数的几何意义与两点距离公式即可求解． 【详解】 所对应的点为 对应的点坐标为 所以复数 和 所对应的两点之间的距离为 故选：B 3．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 ，用数字0，1，2，3表示下雨，数字4，5，6，7，8，9表示不下雨，由计算机产生如下20组随机数： 977，864，191，925，271，932，812，458，569，683， 431，257，394，027，556，488，730，113，537，908. 由此估计今后三天中至少有一天下雨的概率为（ ） A．0.6 B．0.7 C．0.75 D．0.8 【答案】B 【分析】 由已知列举出代表今后三天都不下雨的随机数，以及今后三天都不下雨的随机数个数，利用古典概型和对立事件的概率求解即可． 【详解】 代表今后三天都不下雨的随机数有977，864，458，569，556，488，共6组，记“今后三天中至少有一天下雨”为事件 ，“今后三天都不下雨”为事件 ，则 与 为对立事件. 所以 ， 故选：B. 4．已知 ， ， ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用向量平行的条件，求出 . 【详解】 ∵ ， ， ，且 ， ∴ ， 当 EMBED Equation.DSMT4 时， ，此时 ， ，满足 ； 当 EMBED Equation.DSMT4 时， ，要使 ，只需 ，因为 ，所以无解. 综上： EMBED Equation.DSMT4 . 故选：C. 【点睛】 若 ，则有： （1） （2） 5．设 为原点直线 与圆 相交于 ， 两点，当 面积最大值时， （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 直线 过定点 ，所以由图可知当 移动到 两点时， 到 的距离最大，此时 的面积最大，从而可求出直线的斜率 【详解】 解：由题意得，直线 过定点 ， 由图可知， 的底边 不动，随着 的变化 点不断移动， 所以当 移动到 两点时， 到 的距离最大，此时 的面积最大， 所以此时直线的斜率为 或 ， 故选：B 6．六名同学A、B、C、D、E、F举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局．第一天，A、B各参加了3局比赛，C、D各参加了4局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过．那么F在第一天参加的比赛局数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】 从A、B各参加了3局比赛，C、D各参加了4局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过这个已知条件入手，进而可一步一步推得每一人分别与哪几个人下了几局，最后即可得出F最终下了几局. 【详解】 由于A、B各参加了3局比赛，C、D各参加了4局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过， 所以与D赛过的是A、C、E、F四人；与C赛过的是B、D、E、F四人；又因为E只赛了两局，A与B各赛了3局， 所以与A赛过的是D、B、F；而与B赛过的是A、C、F；所以F共赛了4局． 故选：D． 7．若 ，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 分别画出函数 的图象，由图象交点坐标，即可判断得出