2021年河南省南召县第一次中招模拟考试数学试题（扫描版）

9数学1-2 9数学3 9数学4 9数学5-6 $南召县2021年中招模拟考试(一) 数学试题参考答案 一、选择题(每小题3分；共30分) 1—5 ABCDC 6－10 BADAC 二、填空题(每小题3分；共15分) 11. 略; 12. 2 13. ; 14. ; 15.； 三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11＝75分) 16.解：原式＝ ＝……………………2分 ＝……………………4分 ＝ ＝……………………6分 又因为， 所以： 原式＝ ……………………8分 17.(1)a＝ 3 ，b＝ 5 ，c＝ 71 ；d＝ 82 ；m= 108 　　　　　　　　　　 …………………………5分 (2)甲同学的较好。 ………………6分 乙同学调查的不足之处是：样本数据选取不具代表性；(意思对即可)…………7分 (3)600(人) 答：…………9分 18.解：(1)由题意得，DF＝175米，∠ACM＝40°，∠AEM＝62°， 设AM为a米，则AB＝(a+1.5)米， …………………………………………2分 在Rt△AEM中， ，即， 解得 ， …………………………………………………4分 在Rt△ACM中， ，即， 解得 ， …………………………………………………6分 ∴，解得a≈265.7， ∴AB＝a+1.5≈268.7 ………………………………………7分 答：电视塔的高AB约为268.7米．…………………………………………8分 (2)测量过程中，测角仪的精确度不够高，计算过程有误差等(答案不唯一，合理即可)，进行多次测量求其平均数即可减小误差..………………9分 19.设酒精消毒液每瓶的进价为元，测温枪每支的进价为元， 根据题意得：，………………2分 解得：．……………………………4分 ∴酒精消毒液每瓶的进价为元，测温枪每支的进价为元． 设购进测温枪支，获得的利润为元， 根据题意得： ＝＝，………………6分 ∵酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的倍， ∴， 解得：．…………………………7分 又∵在＝中，＝， ∴的值随的增大而增大， ∴当＝时，取最大值，……………………8分 ∴当购进酒精消毒液瓶、购进测温枪支时，最大利润为元． ……………………………………………………9分 20.(1)已知：如图，在圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点M，过点M作AB的垂线分别交AB、DC于点F，E.(意思对即可)……………2分 求证：点E是DC的中点.……………………………3分 证明：∵AC⊥BD，EF⊥AB ∴∠BMF+∠AMF＝90º，∠MAF+∠AMF＝90º， ∴∠BMF＝∠MAF，…………………………4分 ∵∠EDM＝∠MAF，∠EMD＝∠BMF， ∴∠EDM＝∠EMD， ∴DE＝ME，……………………6分 同理可证ME＝CE， ∴DE＝CE， ∴点E是DC的中点.………………………7分 (2)四边形EMFC是菱形…………………9分 理由：由布拉美古塔定理可知，E，F分别是AC，BC的中点， ∴CE＝AC，CF＝CB ∵AB⊥CD ∴ME＝AC，MF＝CB ∵AB⊥CD，M是AB中点 ∴AC＝BC ∴ME＝EC＝CF＝FM ∴四边形EMFC是菱形 21.(1) 由， 令x=0，得y=3．所以点A(0,3)； 令y=0，得x=4．所以点C(4,0)． ∵AB=AC, 点坐标为(－4,0)． 四边形 是平行四边形， 点坐标为(8,3)；…………………………2分 将B(－4,0)，D(8,3)代入二次函数， 可得, 二次函数的表达式为．…………………4分 (2)当动点运动 秒时AP=t，CQ=t，AQ=5－t． 设△APQ 底边 上的高为 ，作 于点 ，由△AQH∽△CAO可得 (也可由∠HAQ=∠OCA sin∠HAQ=sin∠OCA得到) ， ∵，…………………………5分 ∴， ………………7分 当时， 达到最大值 ，点P坐标为　　…………8分 (3) ………………………10分 22.解：(1)m＝2.19，n＝2.00； ………………………………2分 (2)　 ……………………………………5分 (3)观察函数图象可知，当1<x<4时，函数y1随x的增大而增大； 当4<x<6时，函数y随x的增大而减小；（写出1条，必须带取值范围）………7分 (4)观察函数图象可知 ：2.52、1.35、3.27 (误差小于0.05即可)…………………10分 23.(1)BG＝DE，BG⊥DE …