押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押第12题 立体几何 高考立体几何承载着考查空间想象能力、逻辑推理能力及运算能力的考查，是高中数学的传统及核心重点内容，也是高考命题创新的探索者.在每年的试题中，它在继承中求稳定，在创新中求发展. 为了准确地把握2021年高考立体几何小题命题思想与趋势，在最后的复习中做到有的放矢，提高复习效率，我们现一起分析研究2020-2017这4年的考题，以便发现规律，把握住高考命题的脉搏. 方法总结 1.找出需要我们做的事情，分析题干中的条件 2.找准基础概念 3.对于夹角问题可以用向量法解决。 1．（2020年天津市高考数学试卷）若棱长为 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A． B． C． D． 2．（2020年北京市高考数学试卷）某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（ ）． A． B． C． D． 3．（2020年浙江省高考数学试卷）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ） A． B． C．3 D．6 4．（2020年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题（山东））已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以 为球心， 为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________． 5．（2020年新高考全国卷Ⅱ数学考试题文档版（海南卷））已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为BB1、AB的中点，则三棱锥A-NMD1的体积为____________ 6．（2020年浙江省高考数学试卷）已知圆锥的侧面积（单位： ） 为2π，且它的侧面积展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位： ）是_______． 1．（2021·山东高三二模）如图，在棱长为1的正方体 中， ， ， 分别为棱 ， ， 上的动点(点 不与点 ， 重合)，若 ，则下列说法正确的是（ ） A．存在点 ，使得点 到平面 的距离为 B．用过 ， ， 三点的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形 C． 平面 D．用平行于平面 的平面 去截正方体，得到的截面为六边形时，该六边形周长一定为 2．（2021·山东临沂市·高三其他模拟）如图 ，在正方形 中，点 为线段 上的动点(不含端点)，将 沿 翻折，使得二面角 为直二面角，得到图 所示的四棱锥 ，点 为线段 上的动点(不含端点)，则在四棱锥 中，下列说法正确的有（ ） A． 四点不共面 B．存在点 ，使得平面 平面 C．三棱锥 的体积为定值 D．存在点 使得直线 与直线 垂直 3．（2021·山东高三二模）半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为 ，则（ ） A．BF⊥平面EAB B．该二十四等边体的体积为 C．该二十四等边体外接球的表面积为8π D．PN与平面EBFN所成角的正弦值为 4．（2021·聊城市·山东聊城一中高三一模）如图，正四棱锥S－BCDE底面边长与侧棱长均为a，正三棱锥A－SBE底面边长与侧棱长均为a，则下列说法正确的是（ ） A．AS⊥CD B．正四棱锥S－BCDE的外接球半径为 C．正四棱锥S－BCDE的内切球半径为 D．由正四棱锥S－BCDE与正三棱锥A－SBE拼成的多面体是一个三棱柱 5．（2021·山东济宁市·高三一模）如图， 为圆锥 底面圆 的直径，点 是圆 上异于 ， 的动点， ，则下列结论正确的是（ ） A．圆锥 的侧面积为 B．三棱锥 体积的最大值为 C． 的取值范围是 D．若 ， 为线段 上的动点，则 的最小值为 （限时：30分钟） 1．如图，在棱长为1的正方体 中， ， ， 分别为棱 ， ， 上的动点(点 不与点 ， 重合)，若 ，则下列说法正确的是（ ） A．存在点 ，使得点 到平面 的距离为 B．用过 ， ， 三点的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形 C． 平面 D．用平行于平面 的平面 去截正方体，得到的截面为六边形时，该六边形周长一定为 2．如图所示，几何体是由两个全等的直四棱柱组合而成的，且前后、左右、上下均对称，两个四棱柱的侧棱互相垂直，四棱柱的底面是边长为2的正方形，该几何体外接球的体积为 ，设两个直四棱柱交叉部分为几何体 ，则（ ） A．几何体 为四棱锥 B．几何体 的各侧面为全等的正三角形 C．直四棱柱的高为4 D．几何体 内切球的体积为 3．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，棱长为2，E为线段B1C上的动点，O为AC的中点，P为棱CC1上的动点，Q为棱AA1的中点，则以下选项