押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押第11题 圆锥曲线 高考对圆锥曲线知识的考查要有难有易，有小题也有大题，即要求考生熟练掌握与圆锥曲线有关的基础知识．有要求学生对知识有较深的理解。纵观近几年的浙江高考试题，圆锥曲线小题主要考查以下几个方面：一是考查基础概念，比方说：长轴、短轴、离心率、虚轴、实轴等基础概念．解决这类问题的关键在于正确理解圆锥曲线的概念，弄清圆锥曲线的意义．二是知识的延伸与运算。 方法总结 1 、定义法 2 、韦达定理法 3 、设而不求点差法 4 、弦长公式法 5 、数形结合法 6 、参数法（点参数、 K 参数、角参数） 7 、代入法 8 、充分利用曲线系方程法 1．（2020年天津市高考数学试卷）设双曲线 的方程为 ，过抛物线 的焦点和点 的直线为 ．若 的一条渐近线与 平行，另一条渐近线与 垂直，则双曲线 的方程为（ ） A． B． C． D． 2．（2020年北京市高考数学试卷）设抛物线的顶点为 ，焦点为 ，准线为 ． 是抛物线上异于 的一点，过 作 于 ，则线段 的垂直平分线（ ）． A．经过点 B．经过点 C．平行于直线 D．垂直于直线 3．（2020年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题（山东））已知曲线 .（ ） A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若m=n>0，则C是圆，其半径为 C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D．若m=0，n>0，则C是两条直线 4．（2020年浙江省高考数学试卷）盒子里有4个球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球，从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为 ，则 _______； ______． 5．（2020年北京市高考数学试卷）已知双曲线 ，则C的右焦点的坐标为_________；C的焦点到其渐近线的距离是_________． 6．（2020年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题（山东））斜率为 的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则 =________． 1．（2021·山东淄博市·高三二模）设椭圆 的的焦点为 ， ， 是 上的动点，则下列结论正确的是（ ）． A．离心率 B． 的最大值为3 C． 面积的最大值为 D． 的最小值为2 2．（2021·山东高三二模）已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，点 在椭圆上，点 是圆 关于直线 对称的曲线 上任意一点，若 的最小值为 ，则下列说法正确的是（ ）． A．椭圆 的焦距为2 B．曲线 过点 的切线斜率为 C．若 、 为椭圆 上关于原点对称的异于顶点和点 的两点，则直线 与 斜率之积为 D． 的最小值为2 3．（2021·山东高三二模）已知双曲线 的左､右顶点分别为 ， ，点 是 上的任意一点，则（ ） A．双曲线 的离心率为 B．焦点到渐近线的距离为3 C．点 到两条渐近线的距离之积为 D．当 与 ､ 不重合时，直线 ， 的斜率之积为3 4．（2021·聊城市·山东聊城一中高三一模）曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线 上点 处的曲率半径公式为 ，则下列说法正确的是（ ） A．对于半径为 的圆，其圆上任一点的曲率半径均为 B．椭圆 上一点处的曲率半径的最大值为 C．椭圆 上一点处的曲率半径的最小值为 D．对于椭圆 上点 处的曲率半径随着 的增大而减小 5．（2021·山东烟台市·高三一模）已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则（ ） A． 为 的一个焦点 B．双曲线 的离心率为 C．过点 作直线与 交于 两点，则满足 的直线有且只有两条 D．设 为 上三点且 关于原点对称，则 斜率存在时其乘积为 （限时：30分钟） 1．设椭圆 的的焦点为 ， ， 是 上的动点，则下列结论正确的是（ ）． A．离心率 B． 的最大值为3 C． 面积的最大值为 D． 的最小值为2 2．一个体积为 的正方体形状的箱子，在箱子的顶部的中心，安装一个射灯（看成点光源），射灯照光的边际是圆锥面，设圆锥面与箱子的一个侧面的交线为曲线 （双曲线的一部分），若曲线 的顶点为侧面的中心，曲线 与正方体侧棱的交点到箱子底部的距离为 ，则（ ） A．该曲线 的离心率为 B．该曲线 的虚轴长为 C．点光源到曲线 焦点的距离为 D．两渐近线的夹角为 3．已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，点 在椭圆上，点 是圆 关于直线 对称的曲线 上任意一点，若 的最小值为 ，则下列说法正确的是（ ）． A．椭圆 的焦距为2 B．曲线 过点 的切线斜率为 C．若 、 为椭圆 上关于原点对称的异于顶点和点 的两点，则直线 与 斜率之积为 D． 的最小值为2 4．已知双曲线 的左､右顶点分别为 ， ，点 是 上的任意一点，则（ ） A．双曲线 的离