押新高考第10题 三角函数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押第10题 三角函数 从近几年的高考考察的方向来看.这部分的高考题以选择.解答题出现的机会较多.有时候也以填空题的形式出现.它们经常与三角函数的性质.解三角形及向量联合考察.主要题型有三角函数求值.通过三角式的变换研究三角函数的性质. 本讲内容是高考复习的重点之一.三角函数的化简.求值及三角恒等式的证明是三角变换的基本问题.历年高考中.在考察三角公式的掌握和运用的同时.还注重考察思维的灵活性和发散性.以及观察能力.运算及观察能力.运算推理能力和综合分析能力. （1）解答此类题目，一般考虑如下三层： 第一层次：通过诱导公式和倍角公式的简单运用，解决有关三角函数基本性质的问题。如判断符号、求值、求周期、判断奇偶性等。 第二层次：三角函数公式变形中的某些常用技巧的运用。如辅助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。第三层次：充分利用三角函数作为一种特殊函数的图象及周期性、奇偶性、单调性、有界性等特殊性质，解决较复杂的函数问题。如分段函数值，求复合函数值域等。 方法总结 （1）常值代换：特 （2）项的分拆与角的配凑。 （3）降次与升次。 （4）化弦（切）法。 （5）引入辅助角。 1．（2020年天津市高考数学试卷）已知函数 ．给出下列结论： ① 的最小正周期为 ； ② 是 的最大值； ③把函数 的图象上所有点向左平移 个单位长度，可得到函数 的图象． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 2．（2020年浙江省高考数学试卷）函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A． B． 3．（2020年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题（山东））下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （ ） A． B． C． D． 4．（2020年浙江省高考数学试卷）已知 ，则 ________； ______． 16．（2020年北京市高考数学试卷）若函数 的最大值为2，则常数 的一个取值为________． 1．（2021·山东高三二模）已知函数 ，若函数 的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）． A．函数 的图像关于直线 对称 B．函数 的图像关于点 对称 C．将函数 的图像向左平移 个单位可得函数 的图像 D．函数 在区间 上的值域为 2．（2021·山东枣庄市·高三二模）已知函数 ，则（ ） A． 在 上的最小值是 B． 的最小正周期是 C．直线 是 图象的对称轴 D．直线 与 的图象恰有 个公共点 3．（2021·山东临沂市·高三其他模拟）设函数 则下列关于函数 的说法正确的是（ ） A．最小正周期为 B． 的图象关于直线 对称 C． 在 上单调递减 D．当 时， 的值域为 ，则实数 的取值范围为 4．（2021·山东烟台市·高三一模）已知函数 ，则（ ） A． 在 上单调递增 B．直线 是 图象的一条对称轴 C．方程 在 上有三个实根 D． 的最小值为 15．（2021·聊城市·山东聊城一中高三一模）已知函数 ，将 的图象上所有点向右平移 个单位长度，然后横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象.若 为偶函数，且最小正周期为 ，则下列说法正确的是（ ） A． 的图象关于 对称 B． 在 上单调递减 C． ≥ 的解为 D．方程 在 上有2个解 （限时：30分钟） 1．设 ，则下列关于 的判断正确的有（ ） A．对称轴为 ， B．最小值为 C．一个极小值为1 D．最小正周期为 2．已知函数 ，则（ ） A． B． 的最大值为 C． 是奇函数 D． 的最小值为 3．已知函数 的图象关于 轴对称，设 ，则（ ） A． 的对称中心为 ， B． 在 上的最大值为2 C． D． 解集为 ， 4．已知函数 ，将 的图象上所有点向左平移 个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 ，得到函数 的图象.若 为偶函数，且最小正周期为 ，则（ ） A． 图象关于点 对称 B． 图象在 上单调递增 C． 在 上有且仅有3个解 D． 在 上有且仅有3个极大值点 5．设函数f(x)＝sin（x﹣ ），则下列结论正确的是（ ） A．f(x)的最小正周期为2π B．f(x)的图象关于直线x＝ 对称 C．f(x)的图象关于点（﹣ ，0）对称 D．f(x)在区间（0， ）上单调递增 6．已知函数 ，其中 是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（ ） A． 在 是增函数 B． 是奇函数 C． 在 上有两个极值点 D．设 ，则满足 的正整数 的最小值是 7．函数 的图象如图，把函数 的图象上所有的点向右平移 个单位长度，可得到函数 的图象，下列结论正确的是（ ） A． B．函数 的最小正周期为 C．函数 在区间 上单调