3.3.2 均匀随机数的产生（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修3）

第三章　概　　率 3.3　几何概型 2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修3） 上好数学课 3.3.2　均匀随机数的产生 　 【知识提炼】 1.均匀随机数的定义 如果试验的结果是区间[a，b]内的任何一个实数，而且出现任何一个 实数是_________，则称这些实数为均匀随机数. 2.均匀随机数的特征 (1)随机数是在_________内产生的. (2)在这个范围内的每一个数被取到的可能性_____. 等可能的 一定范围 相等 3.均匀随机数的产生 (1)计算器产生区间[0，1]上的均匀随机数的函数是_____. (2)Excel软件产生区间[0，1]上的均匀随机数的函数为 “_________”. (3)产生方法：①由几何概型产生；②由转盘产生；③由_______或_______产生. RAND rand(　) 计算器 计算机 4.用模拟方法近似计算某事件概率的方法 (1)试验模拟法：做两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试验效果，进行近似计算. (2)计算机模拟法：用Excel软件产生[0，1]上的均匀随机数进行模拟，注意操作步骤. 【即时小测】 1.思考下列问题： (1)随机数只能用计算器或计算机产生? 提示：错误.随机数还可以通过转盘等其他方法产生. (2)计算机或计算器只能产生[0，1]的均匀随机数，对于试验结果在[2，5]上的数，无法用均匀随机数进行模拟估计试验. 提示：错误.通过变量变换可以产生[2，5]上的均匀随机数. 2.设x是［0,1］内的一个均匀随机数，经过变换y＝2x＋3，则x＝ 对应变换成的均匀随机数是( ) A．0 B．2 C．4 D．5 【解析】选C.当x＝ 时，y＝2× ＋3＝4. 3.如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此试验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为　(　　) A.7.68 B.8.68 C.16.32 D.17.32 【解析】选C.矩形的面积S=6×4=24，设椭圆的面积为S1，在矩形内 随机地撒黄豆，黄豆落在椭圆内为事件A，则 解得S1=16.32. 4.在区间[-1，2]上随机取一个数x，则x∈[0，1]的概率为　　　　. 【解析】[-1，2]的长度为3，[0，1]的长度为