本章复习教案-【新教材完全解读】初中八年级下册数学教学教案（冀教版）

八年级数学·下 新课标[冀] 1.掌握平面直角坐标系中点的特征,能正确建立平面直角坐标系描述点的位置. 2.掌握图形的轴对称和平移在坐标系内的坐标表示,熟练运用点的运动规律画出图形. 1.能够在图形中建立适当的坐标系描述物体的位置,并能结合具体实例了解坐标系建立位置不同,点的坐标也随之变化. 2.理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律,并能应用于实际问题. 在观察、探索的过程中让学生获得发现规律的喜悦,体验数学活动中充满着探索和创造. 【重点】 图形上的点的坐标表示. 【难点】 图形的变换引起坐标的变化规律. 专题一　位置的确定 【专题分析】 在平面上确定一个点的位置一般需要两个数.这两个数各自表示不同的意义,它们不能随意交换位置,我们把它们叫做有序数对. 　小明写信给他的朋友,介绍他学校的有关情况:学校的校门在北侧,进校门向南走50 m是旗杆,再向南走100 m是教学楼.从教学楼向东走150 m,再向北走50 m是图书馆.从教学楼向西走100 m,再向南走150 m是实验楼.现已知校门的位置,图中的单位长度是0.5 cm.请建立适当的坐标系,标出旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置,并写出它们的坐标. 〔解析〕　根据比例尺求出网格表示的实际长度,然后以校门为坐标原点建立平面直角坐标系,根据题意标出各建筑物的位置即可,再根据平面直角坐标系写出它们的坐标. 解:0.5×10000=5000 cm,5000 cm=50 m,如图所示,建立平面直角坐标系,旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置如图所示,旗杆(0,-50),教学楼(0,-150),图书馆(150,-100),实验楼(-100,-300). [规律方法]　点的位置的确定首先应建立适当的平面直角坐标系,然后用一对有序实数对来表示点的位置.平面直角坐标系的建立应本着便于计算和表示为原则,合理地确定参照点. 【针对训练1】　如图是华一寄宿学校、纸坊、中南分校、藏龙岛的大致位置,直线AB,CD,EF相交于点O,OA平分∠COF,试分别指出华一寄宿学校,藏龙岛在O点的什么方向上.(假设OB为正东方向) 〔解析〕　如图所示,以O为参照点,OB为正东方向,建立上北下南,左西右东的方位图,然后求出∠SOC,∠SOE的度数即可. 解:如图所示,以O为参照点,OB为正东方向,建立上北下南,左西右东的方位图. ∵∠COE=102°,∴∠COF=78°. ∵OA平分∠COF,∴∠AOC=∠AOF=39°, ∴∠SOC=90°-39°=51°, ∴∠BOE=∠AOF=39°, ∴∠SOE=90°-39°=51°. ∴华一寄宿学校在点O的南偏西51°方向,藏龙岛在O点的南偏东51°方向. 专题二　象限内点的特征与不等式组 【专题分析】 平面直角坐标系,把坐标平面分成四个象限,每个象限内点的横纵坐标具有特定的符号,根据象限内点的特征,可以确定字母的取值范围. 　平面直角坐标系中的点P在第四象限,求m的取值范围,并在数轴上表示出来. 〔解析〕　第四象限的点的横坐标为正,纵坐标为负,列式即可求得m的取值范围. 解:∵P在第四象限, ∴∴0<m<2. 在数轴上表示如图所示. 【针对训练2】　如果点A(3a-11,1-a)在第三象限内,且A的横坐标和纵坐标都是整数,求a的值和A点坐标. 〔解析〕　先根据点A在第三象限求出a的取值范围,然后根据A的横坐标和纵坐标都是整数解答. 解:∵点A(3a-11,1-a)在第三象限内, ∴3a-11<0,1-a<0,解得1<a<, 又∵A的横坐标和纵坐标都是整数, ∴a为整数,∴a=2或3, ∴A点坐标为(-5,-1)或(-2,-2). [规律方法]　象限内点的特征是:若点在第一象限,则它的横坐标、纵坐标均为正;若点在第二象限,则它的横坐标为负,纵坐标均为正;若点在第三象限,则它的横坐标、纵坐标均为负;若点在第四象限,则它的横坐标为正,纵坐标为负. 专题三　图形变换的综合应用 【专题分析】 在平面直角坐标系中,如果把原图形向右(或向左)平移k个单位长度就是把这个图形上各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数k;如果把原图形向上(或向下)平移k个单位长度就是把这个图形上各个点的纵坐标都加上(或减去)一个整数k;如果两个图形关于x(或y)轴对称,两个图形上各对对应点的横(或纵)坐标不变,纵(或横)坐标互为相反数,反过来也成立.同时可以把一个图形的各个顶点的横坐标和纵坐标扩大(或缩小)相同的倍数,得到扩大(或缩小)的图形. 　△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标. 　　〔解析〕　(1)根据轴对称图形的性质,找出A,B,C的对称点