第06章：概率及分布列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

第06章：《概率及分布列》（B卷提升篇） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020·宁夏银川一中高二期末）已知离散型随机变量 的概率分布列如下： 0 1 2 3 0.2 0.3 0.4 则实数 等于( ) A．0.5 B．0.24 C．0.1 D．0.76 【答案】C 【解析】据题意得 ，所以 ，故选C. 2、（潍坊联考）．随机变量 服从二项分布 ，且 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 因为 ,所以 ,解得 .即 等于 .故选B. 3、（2020·江苏省南京外国语高二期末）一个班级共有30名学生，其中有10名女生，现从中任选三人代表班级参加学校开展的某项活动，假设选出的3名代表中的女生人数为变量X，男生的人数为变量Y，则 等于( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题得 , 所以 EMBED Equation.DSMT4 .故选：C. 4、（南通金沙中学高二上学期期末）设 是一个离散型随机变量，其分布列为： 则 等于（ ） A.1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 由分布列的性质得 所以 等于 故选C 5、（2020·湖南省长郡中学高二月考）“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若所出的拳相同，则为和局．小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，而“布”又胜“石头”， 可得每局比赛中小军胜大明、小军与大明和局和小军输给大明的概率都为 ， ∴小军和大年两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛， 则小军和大年比赛至第四局小军胜出，由指前3局中小军胜2局，有1局不胜，第四局小军胜，∴小军和大年比赛至第四局小军胜出的概率是： .故选B. 6、（2020·山西大学附属中学高二月考）某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为 ， ， ， ，只有通过前一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】第一种情况：该选手通过前三关，进入第四关，所以 , 第二种情况：该选手通过前两关，第三关没有通过，再来一次通过，进入第四关， 所以 .所以该选手能进入第四关的概率为 .故选D 7、（2021·山东德州市·高三期末）“微信红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的金额为10元，被随机分配成1.36元，1.59元，2.31元，3.22元，1.52元，供甲乙丙丁戊5人抢，每人只能抢一次，则甲乙二人抢到的金额之和不低于4.5元的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】个红包供甲、乙等人抢共有种情况， 若甲乙二人抢到的金额之和不低于4.5元，只能是1.36元和3.22元，1.59元和3.22元， 2.31元和3.22元，1.52元和3.22元，四种情况，共有种情况. 故甲乙二人抢到的金额之和不低于4.5元的概率为 故选：B 8、（山东名校联考高二下学期期末）某市组织了一次高二调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数 ， x∈(－∞，＋∞)，则下列命题不正确的是( ) A.该市这次考试的数学平均成绩为80分 B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 D.该市这次考试的数学成绩标准差为10 【答案】B 【解析】 密度函数 ， 该市这次考试的数学平均成绩为80分 该市这次考试的数学标准差为10， 从图形上看，它关于直线 对称， 且50与110也关于直线 对称， 故分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同. 故选：B. 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020年栟茶中学期中）下列说法正确的是（ ） A．离散型随机变量 的方差 反映了随机变量 取值的波动情况； B．随机变量 ，其中 越小，曲线越“矮胖”； C．若 与 是相互独立事件，则 与 也是相互独立事件； D．从10个红球和20个白球除颜色