专练01（选择题-基础）（30题）-2021年高考数学（理）考点必杀300题（课标地区专用）

专练01（选择题-基础）（30题）-2021年高考数学考点必杀300题（全国卷理科） 1．（2021·河南高三二模（理））复数的实部为（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】 将化简即可求解. 【详解】 的实部为， 故选：A. 2．（2021·河南高三二模（理））已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 解不等式可得，再利用集合间的运算直接求解. 【详解】 由，得， 又因为， 所以， 所以， 故选：B. 3．（2021·河南焦作市·高三三模（理））造纸术､印刷术､指南针､火药被称为中国古代四大发明，这四种发明对中国古代的政治､经济､文化的发展产生了巨大的推动作用；2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了“中国的新四大发明”：高铁､扫码支付､共享单车和网购．若从这8个发明中任取两个发明，则两个都是新四大发明的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 这是一个古典概型，先求得从8个发明中任取两个发明的基本事件数，再求得两个都是新四大发明基本事件数，代入公式求解. 【详解】 从8个发明中任取两个发明共有种， 两个都是新四大发明的有种， ∴所求概率为， 故选：C 4．（2021·河南焦作市·高三三模（理））已知两个单位向量和夹角为，则向量在向量方向上的投影为 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由题意首先求得的值，然后求解向量在向量方向上的投影即可. 【详解】 由题意可知：， 则， ， 据此可得向量在向量方向上的投影为. 本题选择D选项. 【点睛】 本题主要考查平面向量数量积的几何意义，数量积的运算法则及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 5．（2021·湖南高二月考）将函数f(x)=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的(ω>0)，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的最小正周期为6π，则（ ） A．ω= B．ω=6 C．ω= D．ω=3 【答案】A 【分析】 由伸缩变换求出的解析式，再由周期公式得出答案. 【详解】 由题意可知，由，解得 故选：A 6．（2021·河南新乡市·高三二模（文））执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据程序循环体内的执行逻辑，依次列出每步的执行结果直到，确定输出结果N即可. 【详解】 由程序的执行逻辑知：输入， 1、：得，，执行循环体； 2、，：得，，执行循环体； 3、，：得，，执行循环体； 4、，：得，，执行循环体； … 10、，：得，，跳出循环体． 输出． 故答案为：B. 7．（2021·全国高三专题练习（文））随着“互联网+”上升为国家战略，某地依托“互联网+智慧农业”推动精准扶贫.其地域内山村的经济收入从2018年的4万元，增长到2019年的14万元，2020年更是达到52万元，在实现华丽蜕变的过程中，村里的支柱性收入也在悄悄发生变化，具体如下图所示，则下列结论正确的是（ ） A．2020年外出务工收入比2019年外出务工收入减少 B．种植收入2020年增长不足2019年的2倍 C．2020年养殖收入与2019年其它收入持平 D．2020年其它收入比2019年全部收入总和高 【答案】D 【分析】 根据图计算出2020年和2019年外出务工收入即可判断选项A；计算2020年和2019年种植收入可判断选项B；计算2020年养殖收入和2019年其它收入可判断选项C；计算2020年其它收入可判断选项D，进而可得正确选项. 【详解】 对于选项A：2020年外出务工收入为万元，2019年外出务工收入为万元，所以2020年外出务工收入比2019年外出务工收入增加，故选项A不正确； 对于选项B：2020年种植收入为万元，2019年种植收入为万元，种植收入2020年增长是2019年的倍，故选项B不正确； 对于选项C：2020年养殖收入为万元，2019年其它收入为万元，2020年养殖收入与2019年其它收入并不持平，故选项C不正确； 对于选项D：2020年其它收入为万元，2019年全部收入总和为万元，所以2020年其它收入比2019年全部收入总和高，故选项D正确， 故选：D. 8．（2020·全国高三专题练习（文））在中，内角，，所对的边分别是，，，且，，成等差数列，若外接圆的半径为1，则（ ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】 由等差中项的定义得，由正弦定理化角计算得，再由正弦定理得算出结果. 【详解】 在中，，，成等差数列， ，由正弦定理得， 即，则， 又外接圆的半径为1，. 故选：C 【点睛】 本题主要考查了正弦定理的应用，等差中项的定义. 9．（2020·安徽芜湖市