河南省商丘市柘城县2020-2021学年九年级下学期期中质量检测数学试卷（图片版）

秒(0≤≤6),则S与t的函数图象大致是 D 二、填空题(每小题3分,共15分) 1l.据报道,郑州市私家车拥有量近450000辆两.将数据450000用科学记数法表示为 12.计算、81-(-1)-2= 13.若关于x的一元二次方程2mx2-3x+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 14.如图,在正方形ABCD外作等腰直角三角形CDE,∠CED=90°,DE=CE,连接BE,则tan∠DEB= D 第14题图 第15题图 15.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=42,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将△AEF 沿EF所在直线翻折,得到△AEF,连接A'C,AD,则当△ADC是以AD为腰的等腰三角形时,FD的长 是 三、解答题(本大题共8小题,共75分) 16.(8分)先化简,再求值 a-1a2-2a+1)+a=1,其中a=3+1 17.(9分)距离中考体考时间越来越近,学校想了解初三年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况,在初 三年级随机抽取了18名男生和18名女生,对他们周末在家的锻炼时间进行了调查,并收集得到了以下 数据(单位:分钟) 男生:28,30,32,46,68,39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88,99,105 女生:36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,88,69,73,55,90,98,69,72 分析数据:两组数据的平均数、中位数、众数如表所示 平均数中位数 众数 方差 男生67 70 617.3 女生 69.7 70.5 b 547.2 (1)若将上面的表格补充完整:a= (2)已知该年级男女生人数差不多,根据调查的数据,估计初三年级周末在家锻炼的时间在90分钟以 上(不包含90分钟)的同学约有多少人? (3)王老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好,请你结合统计数据,写出两条 支持王老师观点的理由 18.(9分)疫情期间,为了保障大家的健康,各地采取了多种方式进行预防,某地利用无人机规劝居民回家 如图,一条笔直的街道DC,在街道C处的正上方A处有一架无人机,该无人机在A处测得俯角为45°的 街道B处有人聚集,然后沿平行于街道DC的方向再向前飞行60米到达E处,在E处测得俯角为37°的 街道D处也有人聚集.已知两处聚集点B,D之间的距离为120米,求无人机飞行的高度AC.(参考数 据:sin37°≈0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75,2≈1.41) 19.(9分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的图象交于A,B两点,一次函数与坐标轴交 于C,D两点,且点C,D是线段AB的三等分点,OD=4,tan∠DCO (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求△AOB的面积 20.(9分)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,轿车比货车晚出发 1.5小时,如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表 示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系,请根据图象解答下列问题 (1)轿车到达乙地时,求货车与甲地的距离; (2)求线段CD对应的函数表达式 (3)在轿车行进过程,轿车行驶多少时间,两车相距15千米? x3(千米 025435(小时) 21.(10分)某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为16元,每月销售量y(万件)与销售单价 x(元)之间的函数关系如下表所示 销售单价x(元) 30 35 每月销售量y(万件) 30 0 (1)求每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)设每月的利润为W(万元),当销售单价为多少元时,厂商每月获得的总利润为480万元? (3)如果厂商每月的制造成本不超过480万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大? 最大利润为多少万元? 22(10分)如图,抛物线y=-5x2+bx+c与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,且OA=OB,在x轴上 有一动点D(m,0)(0<m<4),过点D作x轴的垂线交直线AB于点C,交抛物线于点E (1)求抛物线的函数表达式 (2)当点C是DE的中点时,求出m的值; (3)在(2)的条件下,将线段OD绕点O逆时针旋转得到OD,旋转角为a(0°<a<90°),连接DA DB,直接写出DA+DB的最小值 B 备用图 23.(11分)定义:长宽比为n:1(n为正整数)的矩形称为矩形下面,我们通过折叠的方式折出一个2 矩形,如图1所示 C B B M 图1 备用图 操作1:将正方形ABEF沿过点A的直线折叠,使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处,折痕为AH 操作2:将FE沿过点