专题16 证明 易错题之选择题（20题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（苏科版）

专题16 证明 易错题之选择题（20题） Part1 与 定义与命题 有关的易错题 1．（2020·河南八年级期中）下列各命题的逆命题成立的是（ ） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等 【答案】C 【解析】 试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假． 解：A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误； B、绝对值相等的两个数相等，错误； C、同位角相等，两条直线平行，正确； D、相等的两个角都是45°，错误． 故选C． 2．（2020·河南郑州市七年级期中）下列命题是真命题的有（ ）个 ①对顶角相等，邻补角互补 ②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】 根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可． 【详解】 解：对顶角相等，邻补角互补，故①是真命题； 两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故②是假命题； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是假命题； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题； 故正确的个数只有1个， 故选：B． 【点睛】 本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 3．（2020·山东济南市·七年级期末）下列各项是真命题的是（ ） A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 【答案】D 【分析】 根据两直线的关系及命题的定义即可判断. 【详解】 A. 从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，故错误； B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误 C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角，互相垂直的邻补角不是对顶角，故错误； D. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，是真命题，故正确. 故选D. 【点睛】 此题主要考查命题的定义，解题的关键是熟知命题的定义及判断方法. 4．（2020·自贡市七年级期中）给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）相等的两个角是对顶角； （3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解析】 分析：正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断． 详解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误； （2）不符合对顶角的定义，错误； （3）强调了在平面内，正确； （4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度． 故选B． 点睛：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别． 5．（2020·广东深圳市八年级期末）下列命题中的真命题是（ ） A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角 C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角 【答案】C 【详解】 A、锐角大于它的余角，不一定成立，故本选项错误； B、锐角小于它的补角，故本选项错误； C、钝角大于它的补角，本选项正确； D、锐角与钝角之和等于平角，不一定成立，故本选项错误． 故选C． 6．（2020·广西百色市·八年级期中）给出下列命题： ⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角 ⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形 ⑶三角形的最小内角不能大于60° ⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 其中真命题的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 (1)三角形的任何一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故(1)为假命题，(4)为真命题. (2)180°×=180°×=90°，故(2)为真命题； (3)若三角形的最小内角大于60°，三角形三个角的和大于180°，则三角形的最小内角不能大于60°，故(3)为真命题. 故选C. 7．（2020·四川成都市·八年级期末）下列命题是假命题的是（　　） A．同角（或等角）的余角相等 B