专题2.7 一元一次不等式章末重难点突破训练卷-2020-2021学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）【学科网名师堂】

第11章 一元一次不等式章末重难点突破训练卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020春•中原区校级月考）下列式子： ①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1， 其中不等式有（　　）个 A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据不等式定义可得答案． 【详解】解：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1是不等式，共5个， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了不等式定义，关键是掌握用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式． 2．（3分）（2020春•瑶海区校级月考）若a＞b，则下列各式不成立的是（　　） A．2a＞a+b B．1﹣a＜1﹣b C．a2＞b2 D．2a+1＞2b﹣3 【分析】根据a＞b，应用不等式的基本性质，逐项判断即可． 【详解】解：∵a＞b， ∴2a＞a+b， ∴选项A不符合题意； ∵a＞b， ∴﹣a＜﹣b， ∴1﹣a＜1﹣b， ∴选项B不符合题意； ∵a＞b，但是a2＞b2不一定成立， ∴例如：a＝2，b＝﹣4时，a＞b，但是a2＞b2不成立， ∴选项C不符合题意； ∵a＞b， ∴2a＞2b， ∴2a+1＞2b﹣3， ∴选项D不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变． 3．（3分）（2020春•嘉祥县期末）若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的（　　） A． B． C． D． 【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案． 【详解】解：由题意，得 x≤2， 故选：C． 【点睛】本题考查了不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画；在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 4．（3分）（2020春•岳西县期末）要使代数式的值不大于1，那么m的取值范围是（　　） A．m＞5 B．m＞﹣5 C．m≥5 D．m≥﹣5 【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可． 【详解】解：根据题意得：1， 解得：m≥﹣5， 故选：D． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能根据题意列出不等式是解此题的关键． 5．（3分）（2020春•高新区校级期中）我们定义ad﹣bc，例如：2×5﹣3×4＝﹣2，若x满足﹣22，则x的整数解有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】根据定义得到关于x的不等式组，从而求得x的范围． 【详解】解：4x﹣6， 根据题意得：， 解得：1≤x＜2． ∴x的整数解是1， 故选：B． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间． 6．（3分）（2020春•舞钢市期中）已知关于x的不等式组：的解集是﹣3＜x＜2，则a+b的值为（　　） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣6 【分析】表示出不等式组的解集，由已知解集确定出a与b的值，代入计算即可求出a+b的值． 【详解】解：不等式组整理得：， 解得：2b+3＜x， 由已知解集为﹣3＜x＜2，得到2b+3＝﹣3，2， 解得：a＝﹣3，b＝﹣3， 则a+b＝﹣6． 故选：D． 【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 7．（3分）（2020春•沂水县期末）已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，下表列出了当x分别取值时对应的y值关于x的不等式﹣ax﹣b＜0的解集为（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2 … A．x＜1 B．x＞1 C．x＜0 D．x＞0 【分析】将x＝0、y＝1和x＝1、y＝0代入ax+b＝y得到关于a、b的方程组，解之得出a、b的值，从而得到关于x的不等式，解之可得答案． 【详解】解：根据题意，得：， 解得a＝﹣1，b＝1， 则不等式﹣ax﹣b＜0为x﹣1＜0， 解得x＜1， 故选：A． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据题意列出关于x的不等式，并熟练掌握解一元一次不等式的步骤和依据． 8．（3分）（2020•天水）若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣4 【分析】先解不等式得出x，根据不等式只有2个正整数解知其正整数解