2021年河南省平顶山市第二次中招调研测试数学试题（扫描版）

1 2 3 4 $ 1 2021年中招第二次调研测试 数学试题参考答案及评分标准 说明： 1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分． 2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的 解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给 分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半． 3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分. 4．评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1. B 2. D 3. B 4. D 5. A 6. C 7. A 8. B 9. A 10. C 二、填空题（每小题 3分，共 15分） 11. 1或 2都可以 ; 12. k＜－4 ; 13. 1 3 ; 14. 7π; 15. ①②③. 三、解答题（共 8个小题，共 75分） 16.（8 分）解：原式＝ x x xx x 1 )1)(1( 2    ＝ 1x x …………………4 分 ∵其中 x为整数且满足不等式组      226 3-1 x x ∴解不等式组得－2＜x≤2，又∵x为整数且 x≠－1，0，1 ∴x = 2 ………………6 分 把 x＝2代入得，原式＝ 3 2 ……………………8分 17.(9 分)解：（1）①a = 7, b = 3 ……………………2 分 ②36%………………4分 ③180………………6分 （2）本校女生的平均数高于市区平均数，整体水平较好；但优秀率低于市区水平.建议在保持整体 水平的同时，多关注优秀学生的培养.………………9分 18.(9 分)解：（1）100……………………2 分 （2）将 t＝20，y＝60 代入 y1＝k1t，得 60＝20k1，∴k1＝3；……………………3 分 分别将 t＝0时，y＝100；t＝20 时，y＝140 代入 y2＝k2t＋b得 保密☆ 2021年 4月 29日 10:10前 2      bk b 220140 100 解得      2 100 2k b 所以 k1＝3，k2＝2………………5分 其中 k2的实际意义是小亮每秒前进 2 米.………………6分 （3）由题意可知：从小明开始出发计算：小明用的时间为 900＝3t，t＝300s………………7 分 小亮用的时间为 900＝2t+100，t＝400s，………………8 分 所以小明先到博物馆.………………9分 19.(9 分)解：（1）过点 A作 AD⊥BC于 D，由题意可知：……1分 ∠BAD＝60°，∠CAD＝53° 设 AD＝x, 在 Rt△ADB中，tan∠BAD＝BD AD ＝ 3 x BD ∴ xBD 3 ∴ 103  xBCBDCD ……………3分 在 Rt△ADC中，tan∠CAD＝CD AD 即 tan53°＝ 33.1103  x x ∴ 25 33.173.1 10   x ……………5 分 在 Rt△ADC中，cos∠CAD＝ AC AD 即 cos53° 6.025  AC ∴ 7.41 6.0 25 AC ∴C处到海岛 A的距离为 41.7 海里. ……………7 分 （2）由（1）可知，AD = 25＞20 所以若渔船继续由西向东航行不会影响养殖网箱.………………9分 20.(9 分)证明：(1)如图②，连接 TO并延长交⊙O于点 C,连接 AC. 则∠C＝∠ABT……………2分 又∵PT切⊙O于点 T，∴PT⊥TC ∴∠PTA＋∠ATC＝90°……………3分 ∵TC为⊙O的直径 ∴∠C＋∠ATC＝90°……………4 分 3 ∴∠PTA＋∠ATC＝∠C＋∠ATC ∴∠PTA＝∠C ∵∠C＝∠ABT ∴∠PTA＝∠ABT………………6 分 (2)1 3 ……………………9 分 21.(10 分) 解：（1）由题意可知：抛物线的对称轴为 x＝-2 ∵AB＝6，且 x1＜x2 ∴点 A，B的坐标为 A(－5，0），B（1，0） 把 x＝1，y＝0 代入抛物线得，0＝1＋4＋c ∴c＝－5 ∴抛物线的解析式为 y＝x²＋4x－5，………2 分 即   92 2  xy 顶点 C的坐标为（－2，－9）.………3 分 （2）由 y＝x²＋4x＋c得 2 2  a b ，即抛物线对称轴为 x = -2………4分 在－3≤x≤8 时，由抛物线的性质得 当 x = -2 时，函数值取得最小值 a =(-2)²+4×(-2)+c = c-4………5分 当 x = 8时，函数值取得最大值 b = 8²+4×8+c = c+96………6分 ∴b-a = c+96-(c-4