考点17 角、相交线与平行线-2021【火线100天】中考数学滚动复习法（全国）练习册

第四单元 ! 图形的初步认识与三角形 第 #! 讲 ! 角%相交线与平行线 #"A ! $" 垂线段最短 ! %"6 ! &"9 ! '"; ! ("9 ! !"6 ! *"9 ! ""!+ ! #)"6 ! ##"; ! #$"6 ! #%" & !# & ' 或 & $# & ' 或 & -% & '#!)+: ! #&"!-$: ! #'"6 ! #("A ! #!" 如果 ( $ & 互为相反数$那么 (%&#+ #*"A ! #""6 ! $)"0 或 !0 ! $#"-+ ! $$"0): $%" 解!由题意知 ,- . +) $ , & 54-# & 43)#'/:"" & 84-#$+: $ , & 548# & 54-& & 84-#'/:&$+:#$/:" 第 #* 讲 ! 三角形的基础知识 #"6 ! $"9 ! %"# ! &"; ! '"9 ! ("6 ! !"9 ! *"; ! ""; ! #)"A ##"6 ! #$"*/: #%" 解!" ! #证明! " 点 1 在 ,- 的垂直平分线上$ ,1,#1-", & 1,-# & -" 又 " & ,1+# & 1,-% & - $ , & ,1+#$ & -" " $ # & -#-1:" #&"6 ! #'"6 ! #("9 ! #!"!)+: ! #*" ' #"" 解!" ! # ")- , -+ $ , & )-+#*+:"" 在 23 % )-+ 中$ -+#' $ +)#/ $ ,)-# +) $ &-+槡 $ # / $ &'槡 $ #-" " $ #过点 - 作 -8 , ,+ 于点 8" 设 -+ 边上的高为 :"" 点 ) 为边 ,+ 中点$ +)#/ $ ,,+#$+)#!+""/ % -+) # ! $ -+ * -)# ! $ +) * -8 $ ,-8# -+ * -) +) # !$ / ""/ % ,-+ # ! $ -+ * :# ! $ ,+ * -8 $ ,:# ,+ * -8 -+ #1 $即边 -+ 上的高为 1" $)" 解!" ! #图略"答案不唯一# " " $ #图略"答案不唯一# " " - #图略 " 第 #" 讲 ! 等腰三角形 #"; ! $"; ! %"6 ! &"; ! '"!+ 或 !! ! ("'+ ! !" ) / 或! ' ! *"A ! "" 等腰 #)" 解!" ! # /':" " $ #证明! "-3 平分 & ,-+ $ , & ,-3# & +-3" "34 . -+ $ , & 43-# & +-3", & 4-3# & 43-",4-#43" ##"9 ! #$"A ! #%"-+ ! #&"') #'" 解!" ! # ",-#,+ $ & -,+#!$+: $ , & -# & +#-+:" " $ #证明! " & -# & +#-+: $ ,) , ,+ $ ,3 , ,- $ , & ),+# & 3,-#*+:" , & ,)+# & ,3-#1+:", & ,)+# & ,3-# & 3,)#1+:" , % ,)3 是等边三角形 " #("A ! #!"'/: $ 0/: 或 !/: ! #*"槡$ 0 #"" 解!" ! # & ),+ 的度数不会改变 " 理由! "3,#3+ $ , & +,3# & + $ & ,3)#$ & +"" & -,3#*+: $ , & -#*+:& & ,3)# *+:&$ & +""-,#-) $ , & -,)# ! $ ( !)+:& " *+:&$ & + #) # '/:% & +", & ),3#*+:& & -,)#*+:& " '/:% & + # #'/:& & +", & ),+# & ),3% & +,3#'/:& & +% & +#'/:" " $ #设 & ,-+#!: $则 & -,)# ! $ " !)+:&!: # #*+:& ! $ !: $ & ,3-# !)+:&.:&!:", & ),3#.:& & -,)#.:&*+:% ! $ !:""3,# 3+ $ , & +,3# ! $ & ,3-#*+:& ! $ .:& ! $ !:", & ),+# & ),3% & +,3#.:&*+:% ! $ !:%*+:& ! $ .:& ! $ !:# ! $ .:" $)"1 第 $) 讲 ! 直角三角形 #"A ! $"6 ! %"9 ! &"$ ! '"6 ! ("0+ ! !"A ! *"9 ! ""6 ! #)"; ##"!0 ! #$" " &! $ + # ! #%"/ ! #&"/ ! #'"!$ ! #("A ! #!"6 ! #*"9 ! #""; !