卷02－2021年新高考数学金榜冲刺模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 卷02-2021年新高考数学金榜冲刺模拟卷（江苏专用） 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，则( ) A． B． C． D． 2．欧拉恒等式：被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数e､圆周率､虚数单位i､自然数1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式：令得到的根据欧拉公式，在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数的图象的一条对称轴为（ ） A． B． C． D． 4．某班科技兴趣小组研究在学校的图书馆顶上安装太阳能板的发电量问题，要测量顶部的面积，将图书馆看成是一个长方体与一个等底的正四棱锥组合而成，经测量长方体的底面正方形的的边长为26米，高为9米，当正四棱锥的顶点在阳光照射下的影子恰好落在底面正方形的对角线的延长线上时，测的光线与底面夹角为，正四棱锥顶点的影子到长方体下底面最近顶点的距离为11.8米，则图书馆顶部的面积大约为（ ）平方米（注：） A． B． C． D． 5．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．如图为陕西博物馆收藏的国宝一唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇羡，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线围成的曲边四边形绕y旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，则下列曲线中与双曲线C共渐近线的是（ ） A． B． C． D． 7．已知实数满足，则大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为128，则（ ） A．二项式系数和为64 B．各项系数和为64 C．常数项为 D．常数项为135 10．已知数列是等比数列，下列结论正确的为（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．已知函数，，则（ ） A．与的图象关于原点对称 B．将的图象向左平移个单位长度，得到的图象 C．在上的最大值为 D．的对称轴为， 12．如图，已知直三棱柱的所有棱长均为3，，，，分别在棱，，，上，且，是的中点，是的中点，则（ ） A．平面 B．若，分别是平面和内的动点，则周长的最小值为 C．若，过，，三点的平面截三棱柱所得截面的面积为 D．过点且与直线和所成的角都为45°的直线有2条 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．能使“函数在区间上不是单调函数，且在区间上的函数值的集合为.”是真命题的一个区间为___________. 14．已知椭圆的右顶点为P，右焦点F与抛物线的焦点重合，的顶点与的中心O重合.若与相交于点A，B，且四边形为菱形，则的离心率为___________. 15．已知函数，若在区间内没有极值点，则的取值范围是___________. 16．为迎接中国共产党诞辰100周年，我校扬帆文学社举办有奖征文活动，每位获奖者的奖品为4个半径为2cm的球形饰品，文学社的同学们为每一位获奖选手制作一个正四面体的包装盒，则包装盒的高的最小值为___________cm. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知数列的前n项和为，且. （1）证明：是等比数列，并求的通项公式； （2）在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答. 已知数列满足___________，求的前n项和. 注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分. 18．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.①②③ 已知的内角的对应边分别为.___________. （1）求A； （2）设AD是的内角平分线，边的长度是方程的两根，求线段AD的长度. 19. 如图，在三棱台中，，O是的中点，平面. （1）求证：； （2）若，求二面角的大小. 20．甲、乙两队进行排球比赛，每场比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束）．比赛排名釆用积分制，积分规则如下：比赛中，以或取胜的球队积3分，负队积0分；以取胜的球队积2分，负队积1分．已知甲、乙两队比赛，甲每局获胜的概率为． （1）甲､乙两队比赛1场后，求甲队的积分X的概率分布列和数学期望； （2）甲､乙两队比赛2场后，求两队