黄金卷14-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（福建专用）

2021中考数学全真模拟14卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．﹣的倒数为（　　） A． B．2 C．﹣ D．﹣2 2．据某市相关部门不完全统计，2020年第一季度该市共享单车累计服务超过6800000人次．将6800000用科学记数法表示应为（　　） A．6.8×106 B．68×105 C．6.8×107 D．0.68×108 3．随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表： 零件个数（个） 6 7 8 人数（人） 15 22 13 表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（　　） A．7个，7个 B．7个，6个 C．22个，22个 D．8个，6个 5．计算下列代数式，结果为x5的是（　　） A．x2+x3 B．x•x5 C．x6﹣x D．2x5﹣x5 6．设x，y是实数，则（　　） A．若x＜y，则x﹣2＜y﹣2 B．若x＜y，则﹣2x＜﹣2y C．若x＜y，则 D．若，则2x＞3y 7．△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是（　　） A．90π B．65π C．156π D．300π 8. 不等式组的解集是（ ） A. 1<x≤3 B. C. x≤3 D. x<3 9. 已知二次函数的图像如图所示，在下列个结论中：①；②；③；④． 正确的个数是（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则长是（ ）． A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．1﹣（1+x）＝　 　． 12. 已知代数式2x-y的值是-2，则代数式1-2x+y的值是______． 13. 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______． 14．设a=8582﹣1，b=8562+1713，c=14292﹣11422，则数a，b，c 按从小到大的顺序排列，结果是 　<　<　． 15．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有　 　个三角形（用含n的代数式表示） 16．在△ABC中．AB＝4，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰Rt△ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： 18. 如图，在中，为的中点，，，垂足分别为，，且，，求证：是等边三角形． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20．九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树生长情况，去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30°，树高5米，今年他们仍在原地A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少米？（精确到0.01）（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732） 21. 某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的初中学生人数为 人，扇形统计图中的 ． 条形统计图中的 ； （2）求被调查的初中学生每天睡眠时间的平均数． 22．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元 （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？ （2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？ 23. 如图，已知△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠CBD＝∠A． （1）求证：BC为⊙O的切线； （2）若E为中点，BD＝12，sin∠BED＝，求BE的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，、分别落在落在轴和轴上，是矩形的对角线． 将绕点逆时针旋转，使点落在轴上，得到，与相交于点，反比例函数的图像经过点，交于点． （1）填空：的值等于 ； （2）连接，图中是否存在与相似的三角形？若存在，请找