2021年广东省深圳市宝安区九年级 二模数学卷

2020—2021学年深圳市宝安区九下二模数学卷 一.选择题（每小题3分共30分） 1. -的相反数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 2020年我国GDP同比增长2.3%，GDP总量达到102万亿元，其中数据102万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.下列垃圾分类的标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） 4.下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5.有7名大学生去同一家公司面试，公司只录取3人，每个人仅知道自己的面试成绩（每个人的面试成绩都不相同），要想让他们知道是否被录取，公司只需公布他们面试成绩的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6.为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人，已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元，设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7.下列说法中，正确的是（ ） A.当x≠-1时， 有意义 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 D.若a<b则一定成立 8.如图，在□ABCD中，AB=5,BC=8，以点D为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P，交CD于点Q，分别以P、Q为圆心，大于PQ为半径画弧交于点M，连接DM并延长，交BC于点E，连接AE，恰好有AE⊥BC，则AE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 9.二次函数的图像如图所示，其对称轴是直线x=1，则函数y=ax+b和y=的大致图像是（ ） 10. 如图，在矩形ABCD中,BC=AB,E是BC的中点，连接AE交BD于点F，连接CF,下列结论：①AE⊥BD；②；③；④=.则正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空题（每小题3分共15分） 11.因式分解：_____________ 12.在一个不透明的口袋中装有4个只有颜色不同的球，其中红球1个，白球2个，黄球1个，搅匀后随机摸出两个球，恰好都是白球的概率是_____________ 13.定义：x*y=x-my，如2**3=2-3m,已知1*2≤5,则m的取值范围是____________ 14.如图，点A在反比例函数y=的图像上，过点A作AB⊥x轴于点B，C为x轴正半轴上一点，连接AC交y轴于点D， tan∠ACB=，AO平分∠CAB，，则k=_____________ 15.如图，在等腰Rt△ABC中，∠B=90°，BA=BC，D为BC上一点，且BD=3,E为AD上一点，连接CE，∠CED=45°,CE=AE,则CE=_______ 三.解答题（共7题共55分） 16.(5分)计算： 17.(6分)先化简，再求值：，其中x=1 18.(8分)深圳中小学现已开展延时服务，某校为了解学生的兴趣，现随机抽取部分学生进行问卷调查（每人只能选一种），并将调查结果制成如下的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次随机调查了__________名学生； （2）根据以上信息补全条形统计图； （3）扇形统计图中，C类所对应的扇形圆心角的度数为________度； （4）若该学校共有学生2400名，则选择“D:其它”的学生大约有__________名； 19.(8分)如图，海岛A为物资供应处，海上事务处理中心B在海岛A的南偏西63.4°方向，一艘渔船在行驶到B岛正东方向30海里的C处发生故障，同时向A,B发出求助信号，此时渔船在A岛南偏东53.1°位置.（参考数据：tan53.1°≈, sin53.1°≈, cos53.1°≈, tan63.4°≈, sin63.4°≈, cos63.4°≈,） （1）求C点到岛A的距离； （2）在收到求助信号后，A,B两岛同时安排人员出发增援，由于A岛所派快艇装运物资较多，速度比B岛所派快艇慢25海里/小时，若两岛派出的快艇同时到达C处，求A处派出快艇的速度. 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=90°,AC平分∠DAB，作DE//BC交AC于点E，连接BE. （1）求证：四边形DEBC是菱形； （2）若∠CDE=2∠EDA，C