2020-2021学年高二下学期数学人教A版选修2-3第一章1.2.1排列(第一课时)课件(共23张PPT)

1.2.1排列 复习回顾 分类计数原理 (加法原理)  完成一件事，有n类方案，在第1类方案中有m1 种不同的方法，在第2类方案中有m2 种不同的方法，…，在第n 类方案中有mn 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有m1 种不同的方法，做第2步有m2 种不同的方法，…，做第n步有mn 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 1.2.1排列 问题引入 问题1  从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的排法？ 问题2 从a,b,c,d这四个字母中,每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ 1.2.1排列 问题精析 探索研究:问题1中“一件事”指“从3人中选出2人，分上下午参加活动”，需分两个步骤： 第一步:确定参加上午活动的同学,从3人中任选1人有3种方法； 第二步:确定参加下午活动的同学,只能从余下的2人中选,有2种方法； 根据分步计数原理，共有3×2=6种不同的排法。 1.2.1排列 问题2中“一件事”指“从4个字母中选3个按顺序排成一列”，解决该问题需分三个步骤： 第一步:先确定左边的字母,在4个字母中任取1个,有4种方法； 第二步:确定中间的字母,从余下的3个字母中去取,有3种方法； 第三步:确定右边的字母,只能从余下的2个字母中去取，有2种方法。 根据分步计数原理，共有4×3×2=24种不同的排法。 问题精析 问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名参加上午的活动,1名参加下午的活动,具体有哪些不同的排法? 上 午 下 午 甲 乙 丙 乙 甲 丙 丙 甲 乙 相应的排法 甲 乙 甲 丙 乙 甲 乙 丙 丙 甲 丙 乙 问题2 从a,b,c,d这4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列,具体有哪些不同的排法？ a b c d c d b d b c abc abd acb acd adb adc bac bad bca bcd bda bdc cab cad cba cbd cad cdb dab dac dba dbc dca dcb 树状图分析