山东省鄄城县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题及答案

$ 八年级数学参考答案 第 1页 （共 3页） 2020—2021 学年度第二学期期中教学质量监测 八年级数学参考答案 说明：本答案供参考；阅卷前先做一遍，确认无误后，再阅卷。 一、选择题 1----5、DDDDD；6---8、CBD. 二、填空题 9、30°； 10、8; 11、 100°； 12、3； 13、a＞-1； 14、180 三、解答题 15. 4x > 2x − 6,① x−1 3 ≤ x+1 9 ,② 解不等式①，得 x>-3； 解不等式②，得 x≤2. …………2分 在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图所示： …………4分 ∴不等式组的解集为-3<x≤2. …………6分 16.解：将不等式两边都减去(5x＋1)，得 x>－3， 其最小正整数解为 x＝1. …………3分 把 x＝1代入方程 3x－3 2 ax＝6， 得 3－3 2 a＝6， 所以 a＝－2. …………6分 17.解：(1)证明：∵CF∥AB， ∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F. ∵AD是 BC边上的中线， ∴BD＝CD， ∴△BDE≌△CDF(AAS) …………3分 (2)∵△BDE≌△CDF， ∴BE＝CF＝2， ∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3. 八年级数学参考答案 第 2页 （共 3页） ∵AD⊥BC，BD＝CD， ∴AC＝AB＝3…………6分 18.解：（1）∵一张长方形纸条 ABCD折叠， ∴∠GEF＝∠FEC＝64°， ∵AD∥BC， ∴∠1＝∠GEB＝180°﹣64°﹣64°＝52°，…………4分 （2）∵∠FGE＝∠1＝52°， ∵AD∥BC， ∴∠GFE＝∠FEC＝64°， ∴∠GEF＝180°﹣52°﹣64°＝64°， ∴∠GEF＝∠GFE， ∴△GEF是等腰三角形.…………4分 19.证明：在△BAC和△ABD中， AC＝BD∠BAC＝∠ABD BA＝AB ， ∴△BAC≌△ABD（SAS）. ∴∠OBA=∠OAB， ∴OA=OB.…………4分 又∵AE=BE， ∴OE⊥AB. 又∵点 E是 AB的中点， ∴OE垂直且平分 AB.…………8分 20.解：(2x+y) +( x+2y)=(3k-1)+(-2) . 即 x+y=k-1. …………4分 因为 x＋y＞1. 所以 k-1＞1. 所以 k＞2. …………8分 21.解：设 A型电脑的单价为 x元/台，B型电脑的单价为 y元/台， 根据题意得： 2000 , 2 3 24000 x y x y      解得： 6000 . 4000 x y    答：A型电脑的单价为 6000元/台，B型电脑的单价为 4000元/台.…………4分 （2）设 A型电脑采购 m台，则 B型电脑采购（80-m）台， 根据题意得：6000m+4000(80-m)≤30. 八年级数学参考答案 第 3页 （共 3页） 解得：m≤30. 答：A型电脑最多采购 30台.…………8分 22.解：（1）图略………4分 （2）（2，-1）………8分 23.证明：在 AB的延长线上截取 BE=BD,连接 DE ∵AE=AB+BE=AB+BD=AC∠EAD=∠CAD AD=AD ∴⊿AED≌⊿ACD（SAS）…………5分 ∴∠E=∠C∵BE=BD∴∠E=∠BDE ∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E ∴∠ABC=2∠C 即∠B=2∠C …………10分 24.（1）证明： ABC DBE   ， ABC CBE DBE CBE       ， 即 ABE CBD   ， 在 ABE 和 CBD 中， AB CB ABE CBD BE BD       ， ABE CBD   ， AE CD  . …………4分 （2） ABE CBD   ， BAE BCD   ， 180NMC BCD CNM     ， 180ABC BAE ANB       ， 又 CNM ANB   ， 90ABC   ， 90NMC  ， AE CD  . …………8分 （3）结论：② …………10分 $