山东省枣庄市薛城区2020-2021学年下学期八年级数学期中试题（扫描版 含答案）

期中诊断性测评 年级数学试题 2021.04 亲爱的同学 这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收 请认真审题,看清要求,仔细答题预 祝你取得好成绩! 请注意 选择题用铅笔涂在答题卡上,如不用答题卡,请将答案填在表格 2填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写 考试时,不允许使用科学计算器 4.试卷分值:120分 总分 题号 19 20 21 2324 得分 第I卷(选择题共36分 、选择题:下面每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项选出来.每 小题3分,共36分 题号 2 6 7 8 9 01112得分 选项 已知x>y,则下列不等式成立的是 A.2x-5>2y-5B.x+3<y+3C.5x<5y D 2y 2.下列环保标志中,是中心对称图形的是 兽囫 C D 3.牛顿曾说过:“反证法是数学家最精良的武器之一”,那么我们用反证法证明:“在 个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”时,第一步应先假设 A.三角形中有一个内角小于60° B.三角形中有一个内角大于60° C.三角形中没有一个内角小于 D.三角形中每个内角都大于 八年级数学试题第1页共8页 11.如图,将△ABC先向上平移1个单位,再绕点P 按逆时针方向旋转90°,得到△ABC,则点A的对应点A 的坐标是 A.(0,4) B.(-2,4) C.( D.(-1,4) 12.若关于x的不等式组 2(x-1)>2 的解集为x>a 第11题图 a-x<0 则a的取值范围是 A.a<2 B. as2 C D.a22 二、填空题(每题4分共24分) 13.如果等腰三角形的一个内角是80°,那么它的顶角大小是 14.已知点A(a,3)与点B(4,b)关于原点对称,则a+b的值为 15.已知关于x,y的方程组x-y=2k (x+3y=/-5的解满足不等式一3≤xy≤1,则实数k 的取值范围为 16.如图,有一块长为a米,宽为3米的长方形地,中间阴 影部分是一条小路,空白部分为草地,小路的左边线向右平移14 米能得到它的右边线,若草地的面积为12米2,则a 米 第16题图 3x-6<0 17.关于x的不等式组 的解集在数轴上如图表 2x-a<3 示,则a的值为 1012 第17题图 D 第18题图 18.如图,△ABC为等边三角形,边长为6,AD⊥BC,垂足为点D,点E和点F分别 是线段AD和AB上的两个动点,连接CE,EF,则CE+EF的最小值为 八年级数学试题第3页共8页 21.(本题满分8分) 5x<1+4x 解不等式组{12≤+4,并在数轴上表示其解集 2 发 22.(本题满分8分) 如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE (1)若∠BAE=40°,求∠C的度数; (2)若△ABC周长是13cm,AC=6cm,求DC长 B D E 第22题图 八年级数学试题第5页共8页 23.(本题满分8分) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2) 请解答下列问题: (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1,并写出A1的坐标 (2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出A2的坐标 (3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△AB3C3,并写出A3的坐标 “…÷““ == -} a===·P 第23题图 八年级数学试题第6页共8页 24.(本题满分10分) 为了节能减排,我区某校准备购买某种品牌的节能灯,已知4只A型节能灯和5只B 型节能灯共需55元,2只A型节能灯和1只B型节能灯共需17元 (1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元? (2)学校准备购买这两种型号的节能灯共300只,要求A型节能灯的数量不超过B型节 能灯的数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由 八年级数学试题第7页共8页 25.(本题满分10分 我们曾学过定理“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等 于斜边的一半”,其逆命题也是正确的,即在直角三角形中,如果一直角边等于斜边的一半 那么该直角边所对的角为30°” (1)请你证明上述命题,写出过程 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC=-AB,求证:∠B=30° 证明 B 利用上述结论,解决下面的问题:已知网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正 方形的顶点叫做格点 (2)如图1,若A、B为格点,以A为圆心,AB长为半径画弧交直线l于点C,则∠CAB (3)如图2,D、F为格点,按要求在网格中作图(保留作图痕迹).作Rt△DEF,使点 嫦 E在直线上,并且∠DEF=90°,∠EDF=15° D F 图 图2 八年级数学试题第8页共8页 ∴DC==BD=5.即DC的长是5 2