17.5 实践与探索-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练（华东师大版）

第17章 函数及其图像 17.5 实践与探索 一、选择题： 1．（2020·广东深圳市·深圳实验学校八年级期末）A，B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲乙两人与A地的距离、与他们所行时间x(h)之间的函数关系，且OP与EF交于点M，下列说法：①=-2x+12；②线段OP对应的与x的函数关系式为=18x；③两人相遇地点与A地的距离是9km；④经过小时或小时时，甲乙两个相距3km．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 解析：（1）设与x的函数关系式为：=ax+b， 把(0，12)和(2，0)代入得： 解得：，可得=-6x+12，故①错误； （2）设线段OP对应的与x的函数关系式为：， 把x=0.5代入y=-6x+12中得：y=9， ∴M(0.5，9)， ∴9=0.5k， 解得：k=18， ∴， ∴当x=0.5时，y=9，即两人相遇时距离Ａ地的距离为9，故②③正确； （3）令|18x-(-6x+12)|=3， 解得x=或，故④正确； 故选：C． 【点睛】 本题考查一次函数的应用，解题本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 2．（2020·广东深圳市·深圳中学八年级期末）如图，若弹簧的总长度y（cm）是关于所挂重物x（kg）的一次函数y＝kx+b，则不挂重物时，弹簧的长度是（　　） A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm 【答案】B 解：将（4，10），（20，18）代入y＝kx+b，得 ， 解得， ∴， 当x＝0时，y＝8， ∴不挂重物时，弹簧的长度是8cm． 故选：B． 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，根据题意和图象求出函数解析式是解题关键． 3．（2020·郑州市·河南省实验中学八年级期中）甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．甲园的门票费用是60元 B．草莓优惠前的销售价格是40元/千克 C．乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打五折 D．若顾客采摘15千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠 【答案】D 解：由图象可得， 甲园的门票费用是60元，故选项A正确； 草莓优惠前的销售价格是200÷5＝40（元/千克），故选项B正确； 乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打＝5折，故选项C正确； 若顾客采摘15千克草莓，那么到乙园比到甲园采摘更实惠，故选项D错误； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答. 4．（2021·广东梅州市·八年级期末）一蓄水池中有水，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系： 放水时间/分 1 2 3 4 … 水池中水量/ 48 46 44 42 … 下列说法不正确的是（ ） A．蓄水池每分钟放水 B．放水18分钟后，水池中水量为 C．蓄水池一共可以放水25分钟 D．放水12分钟后，水池中水量为 【答案】D 设蓄水量为y立方米，时间为t分， 则可得， 蓄水池每分钟放水，故A不符合题意； 放水18分钟后，水池中水量为，故B不符合题意； 蓄水池一共可以放水25分钟，故C不符合题意； 放水12分钟后，水池中水量为，故D符合题意； 故答案选D． 【点睛】 本题主要考查了函数的表示方法，准确分析判断是解题的关键． 5．（2021·安徽安庆市·八年级期末）2020年12月22日8时38分，G8311次动车组列车从合肥南站始发，驶向沿江千年古城、“黄梅戏”故乡安庆．这标志着京港高铁合肥至安庆段正式开通运营．运行期间，一列动车匀速从合肥开往安庆，一列普通列车匀速从安庆开往合肥，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（h），两车之间的距离y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法正确的有（　　） ①合肥、安庆两地相距176km，两车出发后0.5h相遇； ②普通列车到达终点站共需2h； ③普通列车的平均速度为88km/h； ④动车的平均速度为250km/h． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 解：由图象可得， 合肥、安庆两地相距176km，两车出发后0.5h相遇，故①正确； 普通列车到达终点站共需2h，故②正确； 普通列车的平均速度为：176÷2＝88（km/h），故③正确； 动车的平均速度为：176÷0.5﹣88＝352﹣88＝264（k