天津市河东区2020-2021学年九年级下学期四校统练数学试题

2020-2021学年度九年级数学四校统练 考试时间：100分钟 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 计算，结果正确的是（    ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 2cos30°的值等于（　　） A. B. C. D. 下面四个几何体中，主视图为三角形的是（　　） A. B. C. D. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 科克曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 赵爽弦图 D. 斐波那契螺旋线 地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（　　）km2． A. 361×106 B. 36.1×107 C. 3.61×108 D. 0.361×109 如果点（-2，6）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（　　） A. （3，4） B. （-3，-4） C. （6，2） D. （-3，4） 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（　　） A. B. C. D. 如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是（     ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为() A. 65° B. 130° C. 50° D. 100° 计算-的结果是（　　） A. B. C. D. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（　　） A. （0，4） B. （1，1） C. （1，2） D. （2，1） 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，则以下四个结论中：①abc＞0，②2a+b=0，③4a+b2＜4ac，④3a+c＜0．正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 计算：a•（3a）2 =______． 设A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=-图象上的两点，若x1＜x2＜0，则y1与y2之间的关系是______． 若m2-2m-1＝0，则代数式2m2-4m+3的值为      ． 如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为______． ​​​​​​​ 如图，在中，，，将以点为中心，逆时针旋转得到，则线段的长度为           如图，在一张长为8 cm，宽为6 cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5 cm的等腰三角形要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上则剪下的等腰三角形的面积为_____________________ 。 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______． 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）图1中的a的值为______； （2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （3）根据这组初赛成绩，取前9名进入复赛，某同学知道自己的成绩为1.65m，则他比较关心初赛所有同学成绩的什么统计量？请根据该统计量判断他是否能进入复赛，并说明理由． 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°． （1）求证：CG是⊙O的切线； （2）若CD=6，求GF的长． 如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α＝60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的坡长为AE，背水面坡角β＝45°．若原坡长AB＝16m，求改造后的坡长AE（结果保留根号）． 新冠疫情牵动着全中国人的心，武汉在封城后需要大量的物资供应，与武汉相距800千米的西安人积极地向武汉送去援助，疫情暴发后，甲、乙两车同时从西安出发驶向武汉，甲车到达武汉后立即返回.下图是它们离西安的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象. (1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)当它们行驶了9小时时，两车