浙江省温州新力量联盟2020-2021学年下学期高一期中联考数学试题(PDF版）

1 2020 学年第二学期温州新力量联盟期中联考 高一年级数学学科参考答案 一、单项选择题（本大题共 10 小题，共 40 分） 1、B 2、C 3、C 4、A 5、C 6、D 7、B 8、D 9、C 10、C 二、多项选择题（本大题共 3 小题，每题 4分;漏选得 2分，错选不得分） 11、BD 12、AC 13、ABD 三、填空题（本大题共 4 小题，每题 4分） 14、 45 15、 28 16、9 17、 4 5 18.18、（本题 12 分） （1）解： iz   1 ………………1分 i ii i i i z z         )1)(1( )1( 1 1 2 ………………3分（答案错误，有分母实数化思想就给 1分） 4)2()1( 244  iiz ………………5分（答案错误，有先平方思想就给 1 分） iz z z   44 ………………6分 （2） 1z 所对应的点的集合是以（1,1）为圆心， 半径为 1 的圆………………8分 （点的集合用图给出也给分） 12|| min1 z ………………10 分 12|| max1 z ………………12 分 19.（1）画图正确………………4分（边长标错扣 1分） 26223 OABCS ………………7分 （2）  243)22( 22  hrV ……………… 3221 22 l ………………11 分  26322  rlS圆锥侧 ………………  21232222  rhS圆柱侧 2242  圆锥圆柱侧表 SSS ……………… 20.（1）位置图正确………………4分 海里205.040 AB ………………5分 oBAP 120 ， oPB 30 海里320BP ………………7分 （2）设甲船船头与实际行进方向所成角为 速度合成图象正确………………11分 o60sin 40 sin 10   ………………12 分 8 3 sin   ………………14 分（答案错误有正弦定理 21、（本题 14 分） 如图所示，在四棱锥 中，��// (1)求证：��//��； (2)线段 AD上是否存在点�,使平面 CEN// 明理由． 【答案】证明：(1)在四棱锥� − ����中， 2 ………………10分 （答案错误公式正确给 1分） 分 ………………12 分 （答案错误有公式给 1分） ………………13分 ………………14 分 有正弦定理给 1分） /平面 PAD， ，E是 PD的中点． /平面 PAB，请说 ， 3 ��//平面 PAD， �� ⊂平面 ABCD， ………………2分 平面���� ∩平面��� = ��， ………………4分 ∴ ��//��， ………………5分 (2)解法一： 取 AD中点 N，连接 CN，EN， ………………7分 ∵ �，N分别为 PD，AD的中点， ∴ ��//��， ∵ �� ⊄平面 PAB，�� ⊂平面 PAB， ∴ ��//平面 PAB …10分 ("�� ⊄面 PAB”没写扣 1 分) 可证四边形 ABCN 是平行四边形 ∴CN//AB ∵ �� ⊄平面 PAB，�� ⊂平面 PAB， ∴ ��//平面 PAB， ………………13分 �� ∩ �� = �，CN、�� ⊂平面 CEN， ∴平面���//平面 PAB. ………………14分 (条件"�� ∩ �� = �”没写扣 1 分) 解法二： 取 AD中点 N，连接 CN，EN， ………………7分 ∵ �，N分别为 PD，AD的中点，∴ ��//��， ………………10 分 可证四边形 ABCN 是平行四边形 ∴CN//AB ………………13 分 �� ∩ �� = �，�� ∩ �� = � ………………14分(只写一个相交不扣分) ∴平面���//平面 PAB.