安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

安庆市白泽湖中学2020-2021第二学期期中考试 高二（文）数学 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于(　　) A．第一象限　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．以下是解决数学问题的思维过程的流程图： 在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( ) A．①—综合法，②—分析法 B．①—分析法，②—综合法 C．①—综合法，②—反证法 D．①—分析法，②—反证法 3． 　( )　 A． B． C． D． 4．在用反证法证明“已知 ， ，且 ，则 ， 中至多有一个大于0”时，假设应为（ ） A． ， 都小于0 B． ， 至少有一个大于0 C． ， 都大于0 D． ， 至少有一个小于0 5．“ ”是“复数 为纯虚数”的( ) 充分但不必要条件 必要但不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 6 对两个变量 、 进行线性相关检验，得线性相关系数 ，对两个变量 、 进行线性相关检验，得线性相关系数 ，则下列判断正确的是（ ） A．变量 与 正相关，变量 与 负相关，变量 与 的线性相关性较强 B．变量 与 负相关，变量 与 正相关，变量 与 的线性相关性较强 C．变量 与 正相关，变量 与 负相关，变量 与 的线性相关性较强 D．变量 与 负相关，变量 与 正相关，变量 与 的线性相关性较强 7．若复数 满足 ，则 （ ） A． B． C．5 D． 8．（2020·麻城市第二中学高二月考）下列说法正确的是（ ） ①当相关系数 时，表明变量x和y正相关； ②用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱时， 越接近于1，相关性越弱； ③回归直线过样本点的中心 ； ④若回归方程为 ，则当x=170时，y的值必为58.79. A．①② B．①③④ C．①②③ D．①③ 9．下面的散点图与相关系数 一定不符合的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10复数 的共轭复数的虚部为　（ ）　 A． B． C． D． 11．已知 的边长分别为 、 、 ， 的面积为 ，内切圆半径为 ，则 ，类比这一结论可知：若三棱锥 的四个面的面积分别为 、 、 、 ，内切球半径为 ，三棱锥 的体积为 ，则 （ ） A． B． C． D． 12．已知关于 的方程 有实根，则实数 满足 ( ) EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 二．填空题（本题共4小题，每小题5分） 13．已知复数 满足 ，则复数 　________. 14．已知x，y的取值如表： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 由表格中数据的散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为＝0.95x＋a，则a＝________. 15． i是虚数单位， ＋ ＝________. 16． 将正整数对作如下分组,第1组为{(1,2),(2,1)},第2组为{(1,3),(3,1)},第3组为{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)},第4组为{(1,5),(2,4)(4,2)(5,1)}……则第30组第16个数对为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知复数z1＝2－3i，z2＝.，求：(1)z1z2；(2) 18．(本小题满分12分)某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主) (1)根据以上数据完成下列2×2列联表： 分类 主食蔬菜 主食肉类 总计 50岁以下 50岁以上 总计 (2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析． 19．(本小题满分12分)设复数z＝a2＋a－2＋(a2－7a＋6)i，其中a∈R，问当a取何值时， (1)z∈R；(2)z是纯虚数；(3) ＝28＋4i； (4)z所对应的点在复平面的第四象限内． 20．(本小题满分12分)这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广防控难度最大的一次