考场仿真卷05-2021年高考数学（理）模拟考场仿真演练卷(课标全国Ⅰ卷)

绝密★启用前 2021年高考数学（理）模拟考场仿真演练卷 第五模拟 本试卷共23题（含选考题）.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．设全集 ，则如图阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】易知阴影部分为集合 ，由 ，可得 ，故选 ． 2．已知 ， ， ，则下列结论错误的是（ ） A． 的虚部是2 B． C． D． 对应的点在第二象限 【答案】D 【解析】由复数相等可得 解得 所以 ， 的虚部是2，所以A选项正确； ，所以B选项正确； ，所以C选项正确； 对应的点在虚轴上，所以D选项不正确.故选D. 3.人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源.根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提.截止2020年10月10日，我国共进行了六次人口普查，下图是这六次人口普查的人数和增幅情况，下列说法正确的是（ ） A．人口数逐次增加，第二次增幅最大 B．第六次普查人数最多，第四次增幅最小 C．第六次普查人数最多，第三次增幅最大 D．人口数逐次增加，从第二次开始增幅减小 【答案】C 【解析】A.人口数逐次增加，第三次增幅最大，故错误；B.第六次普查人数最多，第六次增幅最小，故错误； C.第六次普查人数最多，第三次增幅最大，故正确；D.人口数逐次增加，从第三次开始增幅减小，故错误； 故选C 4． 展开式中 项的系数为160，则 （ ） A．2 B．4 C． D． 【答案】C 【解析】二项式 展开式的通项为 ，令 可得二项式 展开式中 的系数为 ，∴ 展开式中 的系数为 ，可得 ，解得 ，故选C． 5．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ， ，则 的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由 ， ，则 ，又 ， ，∴ . 故选C. 6．已知向量 满足 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， ， 所以 ， .故选B. 7．执行如图所示的程序框图，若输出的 为30，则判断框内填入的条件不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】执行程序框图： ，2是偶数， ，3不是偶数， ，不符合空白判断框条件，执行否， ，7不是偶数， ，不符合空白判断框条件，执行否， ，不是偶数， ，满足条件，结束循环，故空白判断框应满足的条件为 时不符合要求， 时符合要求，所以A、B、D三项均满足循环.故选C 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，根据给定的几何体的三视图可知，该几何体是底面半径为2，高为6的圆锥内部挖去了长 ，宽 ，高3的棱柱，利用体积公式可知，几何体的体积为 ， 故选B． 9.设 ， ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意， ， ，所以 ，根据对数换底公式可知 ，即 ，所以 .故选A 10．已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，以 为顶点的射线依次与抛物线 以及 轴交于 ， 两点.若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，抛物线 ，可得 且 ，过点 分别作 轴和准线 的垂线，垂足分别为为 ，如图所示，由抛物线的定义，可得 ， 则 ，则 .故选A. 11．已知函数 ，若关于x的方程 恰好有4个不相等的实根，则m取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为 ，所以 ， 当 时， ，则 为增函数，当 时， ，则 为减函数， 所以 的极大值为 ，设 ，则关于x的方程 可化为 ，设关于t的方程 有两个实数根 ，则关于x的方程 恰好有4个不相等的实根等价为：函数 的图象与 的交点个数为4，函数 的图象与 的图象如下所示： 所以关于t的方程 有两个实数根 ， 设 ，则有 ，解得 .故选C 12．在棱长为 的正方体 中， 、 分别为棱 、 的中点，则平面 与正方体 外接球的交点轨迹长度为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图所示，连接 ，取 的中点 ， 的中点 ， 的