考场仿真卷04-2021年高考数学（文）模拟考场仿真演练卷(课标全国Ⅰ卷)

绝密★启用前 2021年高考数学（文）模拟考场仿真演练卷 第四模拟 本试卷共23题（含选考题）.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ，则的子集的个数为（ ） A． B． C． D． 2．若 ， （ ） A． B． C． D． 3．已知等差数列 满足 ，则 中一定为零的项是（ ） A． B． C． D． 4.已知平面 ， 是 内不同于 的直线，那么下列命题中错误的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 5．A，B两机关单位开展节能活动，活动开始后两机关的用电量 与时间t(天)的关系如图所示，则一定有（ ） A．两机关单位节能效果一样好 B．A机关单位比B机关单位节能效果好 C．A机关单位的用电量在 上的平均变化率比B机关单位的用电量在 上的平均变化率大 D．A机关单位与B机关单位自节能以来用电量总是一样大 6．世界著名的数学杂志《美国数学月刊》于1989年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题.题中的正六边形棋盘，用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满（如下图），若在棋盘内随机取一点，则此点取自白色区域的概率为（ ） A． B． C． D． 7．在平行四边形 中， ， ，点 为边 的中点，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知边长为 的正 的顶点和点 都在球 的球面上.若 ，且 平面 ，则球 的表面积为（ ） A． B． C． D． 9．执行如图所示的程序框图，若输出的 ，则空白判断框中可填入的条件是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数 ，若 ，且 ，设 ，则（ ） A． 没有最小值 B． 的最小值为 C． 的最小值为 D． 的最小值为 11．已知数列 满足 ， ，则数列 的前2020项的和为（ ） A．0 B．1010 C．2020 D．2024 12．第24届冬季奥林匹克运动会，将在2022年2月4日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京成为奥运史上第一个举办夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市．同时中国也成为第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）国家．根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若由外层椭圆长轴一端点 和短轴一端点 分别向内层椭圆引切线 ， （如图），且两切线斜率之积等于 ，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分. 13．在一组样本数据为 ， ，…， 不全相等 的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的相关系数 _______． 14．设双曲线C： 的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为 .P是C上一点，且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4，则a＝________. 15．已知函数 ( ， )与函数 的部分图像如图所示，且函数 的图像可由函数 的图像向右平移 个单位长度得到，则 ___________，函数 在区间 上的值域为___________. 16．已知函数f(x)＝|ln x|－ax有三个零点，则实数a的取值范围是_____________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.(12分) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ． ， 边上的高为 ． （1）若 ，求 的周长； （2）求 的最大值． 18.(12分) 如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ， ，平面 底面 ， ， ， . （1）求证： ； （2）求点 到平面 的距离. 19.(12分) 单板滑雪型池比赛是冬奥会比赛中的一个项目，进入决赛阶段的名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行，裁判员根据运动员的腾空高度､完成的动作难度和效果进行评分，最终取单次最高分作为比赛成绩.现有运动员甲､乙二人在2021赛季单板滑雪 型池世界杯分站比赛成绩如下表： 分站 运动员甲的三