2020-2021学年八年级数学苏科版下册-9.5 三角形的中位线（-课件

A B 问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点的距离呢？为什么? A B C E D 实验操作 我们把DE叫做三角形ABC的中位线 E D C A B 定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 AF叫做三角形ABC的中线 F 三角形的中位线和中线区别： 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段， 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。 A B C D E 观测猜想 在△ABC中，中位线DE和边BC有何位置和数量上的关系? 测量法 1、在导学案的三角形上找出它的一条中位线； 2、量出中位线和第三边的长度； 3、量出图形中一组同位角的度数； 4、你发现了什么？ A B C D E 如图：在△ABC中，AD=BD，AE=EC。求证：DE∥BC, DE= BC. F A B C D E 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。 ∴DE∥BC DE= BC 解决问题： 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或 几何语言： ∵AD=DB AE=EC ∴ DE∥BC， DE= BC. H G E F D C B A 如图，已知D、E、F分别是△ABC的三边AB、BC、AC的中点： （1）若AB=8cm，则EF= cm （2）若DF=5cm，则BC= cm （3）若∠ADF=50°，则∠B= 度 （4）若G、H分别是BD、BE的中点， 求证：GH∥AC （5）已知三边AB、BC、AC分别 为8、10、12，则△DEF的周长为 10 4 50 15 课堂小练 A B 问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点的距离呢？为什么? 例1 如图，已知D是△ABC内一点，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形 A B C D E F G H A B C D E F G H 例2 求证：顺次连接任意四边形的各边中点，所得的四边形是平行四边形 变式1 A B C D E F G H 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是什么？ 菱形 变式2 变式3 （1）顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 （2）顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 （3）顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 课后小结 三角形中位线的定义； 三角形的中位线定理； 三角形中位线定理在实际生活中的应用； 你还有什么疑惑吗？ 作业： 必做题： （1）将变式3中的3个问题总结形成文字命题，然后参照例1的格式加以证明 （2）完成导学案中未完成的内容 选做题： 三角形中位线定理还有哪些证明方法？ $