2021年浙江省宁波市海曙区初中毕业生学业水平模拟考试

1 海曙区 2021 年初中毕业生学业水平模拟考试 卷 I 一．选择题（每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．（4分）在下列实数中，属于无理数的是（ ） A． 5 3 B． 4 C． D． 8 2．（4分）下列运算正确的是（ ） A．a4·a2=a8 B．a4+a2=a6 C．(a4)2=a8 D．(2a)2=2a2 3．（4分）如图，直线 a∥b∥c，等腰直角△ABC的三个顶点分别在直线 a，b，c上（A为直角顶点）， 若∠1=20°，则∠2的度数为（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 4．（4分）不等式组 3 1 3 3 x x      的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（4分）如图是由若干个完全相同的正方体搭成的几何体，取走下列选项序号对应的正方体，其中 三视图不会发生变化的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 6．（4分）某校在疫情期间，要求学生每日早上测量体温，九年级 1班一位同学连续一周的体温情况 如下表： 则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（ ） A．36.3℃，36.2℃ B．36.2℃，36.3℃ C．36.2℃，36.2℃ D．36.2℃，36.4℃ 7．（4分）将某个图形的各个顶点的横坐标都减去 2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ） A．向左平移 2个单位 B．向右平移 2个单位 C．向上平移 2个单位 D．向下平移 2个单位 2 8．（4分）《九章算术》第一章“方田”中讲述了扇形面积的计算方法：“今有宛田，下周三十步，径 十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长 30步，其所在圆的直径是 16步，则这块 田面积为（ ） A． 32 3  平方步 B． 64 3  平方步 C．120平方步 D．240平方步 9．（4分）点 Q是 y轴上一点，以点 Q为圆心作一个圆，已知圆上的 A (m, n)，B (m+4, n)，C (l, p)， D (l+8, p)四点均在抛物线 21 2 y x 图象上，则该圆的半径为（ ） A． 2 5 B．5 C． 4 3 D．6 10．（4分）如图，在矩形 ABCD中，点 F为边 AD上一点，过 F作 EF∥AB交边 BC于点 E，P为边 AB上一点，PH⊥DE交线段 DE于 H，交线段 EF于 Q，连结 DQ．当 AF=AB时，要求阴影部分的面积， 只需要知道下列某条线段的长，该线段是（ ） A．EF B．DE C．PH D．PE 题 10图 题 16图 二．填空题（本题有 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．（5分）二次根式 8x  有意义，x的取值范围是_____________． 12．（5分）箱子里装有仅颜色不同的 4个白球和 2个红球，任取一个球结果是红球的概率是_____． 13．（5分）已知方程组 7 9 x y x y      ，则 y的值为__________． 14．（5分）如图各网格中四个数之间都有相同的规律，则第 9个网格中右下角的数为_________． 15．（5分）已知关于 x的二次函数 y=ax22ax+3与反比例函数 ky x  ，甲说：“二次函数图象一定过第 一象限的一个定点．”乙说：“二次函数的顶点及这个定点都在反比例函数图象上．”根据甲、乙两人的描 述，可确定 a的值为_______． 16．（5分）如图，点 A，B分别是反比例函数 ay x  （a＞0，x＞0）和 by x  （b＜0，x＜0）图象上的 点，且 AB∥x轴，点 C在 x轴的正半轴上，连结 AC交反比例函数 ay x  （a＞0，x＞0）的图象于点 D， 已知 S△BOD=20，S△COD=8，AD=2CD，则 ab的值为____________． 3 卷Ⅱ 三．解答题（本大题共 8 小题，共 80 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）（1）已知 2 5 5 0x x   ，求代数式 22 10 5x x  的值； （2）化简： 2 2 6 9 9 3 x x x x x      ． 18．（8分）如图是某公园的一台滑梯，滑梯着地点 B与梯架之间的距离 BC=4m． （1）现在某一时刻测得身高 1.8m的小明爸爸在阳光下的影长为 0.9m，滑梯最高处 A在阳光下的影 长为 1m，求滑梯的高 AC； （2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过 30°属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是 否符合安全要求？ 19．（8分）如图，在 8×4 的正方形网格中，按△ABC的形状要求，分别找出格点 C，且使 BC=5，