押第6题 数列-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）

押第6题 数列 数列问题在高考中一直占有非常重要的地位,数列综合题以其综合性强,难度大,技巧性高等特点常被作为高考压轴题,用来考查学生在解题过程中的数学思想.近几年高考对数列的考查难度有所增加,在原有经典题型的基础上,更多地体现了数列与其它知识的交汇,如数列与三角,数列与解析几何,数列与导数,数列与不等式等.本文针对近几年高考中的数列小题问题,进行简单的归纳探讨。 1、（2020年高考新课标Ⅱ卷文科）记 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 ______． 2、（2020年高考新课标Ⅱ卷文科）记 为等比数列 的前 项和．若 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 3、（2020年高考新课标Ⅱ卷文科）如图，将钢琴上的 个键依次记为 ，设 ．若 且 ，则称 为原位大三和弦；若 且 ，则称 为原位小三和弦，用这 个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（ ） A． 5 B． 8 C． 10 D． 15 4、（2020年高考新课标Ⅱ卷理科）北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌 块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 块，下一层的第一环比上一层的最后一环多 块，向外每环依次也增加 块，己知每层环数相同，且下层比中层多 块，则三层共有扇形面形石板（不含天心石）（ ） A. 块 B. 块 C. 块 D. 块 5、（2020年高考新课标Ⅱ卷理科）数列 中， ， ,若 ,则 （ ） A. B. C. D. 〖押题冲关〗 1、（2021·北京通州区·高三一模）已知等比数列 的公比 ，前6项和 ，则 （ ） A． B． C．16 D．32 2、（2021·甘肃高三二模（文））设 是数列 的前 项和，若 ，则 （ ）． A．4043 B．4042 C．4041 D．2021 3、（2020·湖北华中师大一附中高三其他模拟（理））已知等差数列 满足 ，则 中一定为零的项是（ ） A． B． C． D． 4、（2021·云南高三二模（理））设数列 的前 项和为 ， .若 ，则 （ ） A． B． C． D． 5、（2021·河南新乡市·高三二模（文））一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群最下面三层的塔数之和为（ ） A．39 B．45 C．48 D．51 6、（2021·江苏徐州市·高三月考）我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度).二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则下列说法不正确的是（ ） A．小寒比大寒的晷长长一尺 B．春分和秋分两个节气的晷长相同 C．小雪的晷长为一丈五寸 D．立春的晷长比立秋的晷长长 7、（2021·全国高三专题练习（文））科赫曲线因形似雪花，又被称为雪花曲线.其构成方式如下：如图1将线段 等分为 ， ， ，如图2以 为底向外作等边三角形 ，并去掉线段 .在图2的各条线段上重复上述操作，当进行三次操作后形成图3的曲线.设线段 的长度为1，则图3曲线的长度为（ ） A．2 B． C． D．3 8、（2021·河北石家庄市·高三一模）已知数列 的通项公式为 ，则 （ ） A． B． C． D． 9、（2021·甘肃高三二模（理））数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 10、（2021·江西高三其他模拟（文））已知正项数列 满足， 是 的前 项和，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 11、（2021·浙江高三其他模拟）已知正项数列 满足 ， ，则（ ） A．对任意的 ，都有 B．对任意的 ，都有 C．存在 ，使得 D．对任意的 ，都有 12、（2021·全国高三二模）斐波那契数列是意大利数学家斐波那契在撰写《算盘全书》(LiberAbacci)一书中研究的一个著名数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，