全真卷 05 决胜2021年高考数学真题精编与全真模拟黄金15套卷（新高考地区专用）

2021年新高考地区模拟考试 数学 全真模拟卷（05） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2010·山东高考真题（理））已知全集 ，集合 ，则 等于（ ） A． B． C． 或 D． 或 【答案】C 【解析】因为集合 ，全集 ， 所以 或 ， 故选：C. 2．（2020·海南高考真题） =（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 故选：B 3．（2018·浙江高考真题）设 是两条不同的直线， 是平面且 ，那么“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】当直线 在平面 内时，由 不能推出 ；当 时， 有可能与 平行或异面，所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件. 故选：D 4．（2020·海南高考真题）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（ ） A．2种 B．3种 C．6种 D．8种 【答案】C 【解析】第一步，将3名学生分成两个组，有 种分法 第二步，将2组学生安排到2个村，有 种安排方法 所以，不同的安排方法共有 种 故选：C 5．（2021·辽宁高三模拟）近些年，我国在治理生态环境方面推出了很多政策，习总书记明确提出大力推进生态文明建设，努力建设美丽中国!某重型工业企业的生产废水中某重金属对环境有污染，因此该企业研发了治理回收废水中该重金属的过滤装置，废水每通过一次该装置，可回收 的该重金属.若当废水中该重金属含量低于最原始的 时，至少需要经过该装置的次数为（ ）(参考数据： ) A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】D 【解析】设废水中最原始的该重金属含量为 ，则经过 次该装置过滤后，该重金属含量为 EMBED Equation.DSMT4 ，根据题意知 ，即 ，两边取常用对数得 EMBED Equation.DSMT4 . 所以 取最小整数为14. 故选：D. 6．（2021·江苏高三模拟）已知 ，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 , 所以 ， 故选：B 7．（2020·天津高考真题）设双曲线 的方程为 ，过抛物线 的焦点和点 的直线为 ．若 的一条渐近线与 平行，另一条渐近线与 垂直，则双曲线 的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题可知，抛物线的焦点为 ，所以直线 的方程为 ，即直线的斜率为 ， 又双曲线的渐近线的方程为 ，所以 ， ，因为 ，解得 ． 故选： ． 8．（2020辽宁高考真题（文））设 为坐标原点，直线 与抛物线C： EMBED Equation.DSMT4 交于 ， 两点，若 ，则 的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为直线 与抛物线 交于 两点，且 ， 根据抛物线的对称性可以确定 ，所以 ， 代入抛物线方程 ，求得 ，所以其焦点坐标为 ， 故选：B. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（2021·江苏高三模拟）某高中2020年的高考考生人数是2010年高考考生人数的1.5倍，为了更好地比较该校考生的升学情况，统计了该校2010年和2020年的高考升学率，得到如下柱状图： 则下列说法中正确的有（ ） A．与2010年相比，2020年一本达线人数有所减少 B．2020年二本达线率是2010年二本达线率的1.25倍 C．2010年与2020年艺体达线人数相同 D．与2010年相比，2020年不上线的人数有所增加 【答案】BD 【解析】设2010年高考考生人数为a，则2020年的高考考生人数是的1.5a， A. 2010年一本达线人数为0.28a，2020年一本达线人数 a，故错误； B. 2020年二本达线率是 ，2010年二本达线率是 ， ，故正确； C. 2010年艺体达线人数0.08a， 2020年艺体达线人数 ，故错误； D.与2010年不上线的人数0.32a,相比，2020年不上线的人数 ,故正确； 故选：BD 10．（2021·辽宁高三模拟）设函数 ，则下列结论正确的是（ ） A． 的一个周期为 B． 的图象关于直线 对称 C．函数 向左平移 后所得函数为奇函数 D． 在区间 上单调递增 【答案】ABD 【解析】对于A， ，故 也为其周期，A正确； 对于B， ，B正确； 对于C，函数 向左平移 得 ，而 为偶函数，故C错误； 对于D，由 可得 ， 令 得 ，所以 在